2012-2013學(xué)年廣東省茂名市愉園中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（1月份）
發(fā)布：2024/12/31 8:30:2
一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填寫(xiě)在下表）
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1．在下列平面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：5難度：0.9 -
2．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：218引用：32難度：0.7 -
3．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
組卷：855引用：52難度：0.9 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：275引用：24難度：0.9 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x2+1，-2）所在的象限是（ ?。?/h2>
組卷：502引用：11難度：0.9 -
6．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）組卷：4606引用：22難度：0.5 -
7．我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班為開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)體育器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表：
問(wèn)該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人數(shù) 3 6 11 11 13 6 組卷：228引用：15難度：0.9 -
8．已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，2）．連接AB，平移線段AB得到線段A1B1，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，-1），則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：341引用：16難度：0.9
五、開(kāi)動(dòng)腦筋，再接再厲（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
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24．一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
（2）已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米，若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；
（3）在（2）的條件下，若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象．組卷：989引用：29難度：0.5 -
25．如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
理解與作圖：
（1）在圖2，圖3中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
計(jì)算與猜想：
（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長(zhǎng)是否為定值？
啟發(fā)與證明：
（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長(zhǎng)GF交BC的延長(zhǎng)線于M，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．
組卷：1007引用：28難度：0.3