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2023-2024學(xué)年北京五十五中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/8 4:0:1

1．設(shè)非空集合P，Q滿足P?Q，則表述正確的是（　?。?/h2>
A．?x∈Q，有x∈P B．?x∈P，有x∈Q
C．?x?Q，使得x∈P D．?x∈P，使得x?Q
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
2．不等式（x+1）（x+3）＜0的解集是（　　）
A．R B．?
C．{x|-3＜x＜-1} D．{x|x＜-3，或x＞-1}
組卷：777引用：6難度：0.9
解析
3．設(shè)a,b,c,d∈R．且a＞b,c＞d,則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．
a
d
＞
b
c
B．a(chǎn)-c＞b-d C．a(chǎn)c＞bd D．a(chǎn)+c＞b+d
組卷：65引用：9難度：0.9
解析
4．函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=-x+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）的表達(dá)式為（　?。?/h2>
A．f（x）=-x+1 B．f（x）=-x-1 C．f（x）=x+1 D．f（x）=x-1
組卷：967引用：32難度：0.9
解析
5．下面各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=|x|，
g
（
x
）
=
（
x
2
）
B．f（x）=x,
g
（
x
）
=
（
x
）
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
，g（x）=x+1
D．
f
（
x
）
=
|
x
|
x
，
g
（
x
）
=
1
，
x
≥
0
-
1
，
x
＜
0
組卷：125引用：4難度：0.9
解析
6．若冪函數(shù)f（x）=（m²-m-5）x^m在（0，+∞）單調(diào)遞減，則m=（　?。?/h2>
A．3 B．3，-2 C．-3，2 D．-2
組卷：168引用：2難度：0.8
解析

19．已知二次函數(shù)f（x）=x²+2ax+2．
（1）若1≤x≤5時，不等式f（x）＞3ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式（a+1）x²+x＞f（x）（其中a∈R）．
組卷：168引用：7難度：0.5
解析
20．記
k
∑
t
=
1
a
t
=a₁+a₂+?+a_k，
k
∏
t
=
1
a_t=a₁×a₂×?×a_k，存在正整數(shù)n,且n≥2．若集合A={a₁，a₂，?，a_n}滿足
n
∑
t
=
1
a_t=
t
=
1
k
π
a_t，則稱集合A為“諧調(diào)集”．
（1）分別判斷集合E={1，2}、集合F={-1，0，1}是否為“諧調(diào)集”；
（2）已知實數(shù)x、y,若集合{x,y}為“諧調(diào)集”，是否存在實數(shù)z滿足z²=xy,并且使得{x,y,z}為“諧調(diào)集”？若存在，求出所有滿足條件的實數(shù)z,若不存在，請說明理由；
（3）若有限集M為“諧調(diào)集”，且集合M中的所有元素均為正整數(shù)，試求出所有的集合M．
組卷：43引用：7難度：0.5
解析

A．?x∈Q，有x∈P	B．?x∈P，有x∈Q
C．?x?Q，使得x∈P	D．?x∈P，使得x?Q

A．R	B．?
C．{x\|-3＜x＜-1}	D．{x\|x＜-3，或x＞-1}

1．設(shè)非空集合P，Q滿足P?Q，則表述正確的是（ ?。?/h2>