人教B版（2019）必修第一冊(cè)《第二章 等式與不等式》2020年單元測(cè)試卷（2）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x²＜1}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（-1，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 2．若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．2

  C．-4

  D．-8
  組卷：545引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足1≤a+b≤3，-1≤a-b≤1，則4a+2b的取值范圍是（　　）

  A．[0，10]

  B．[2，10]

  C．[0，12]

  D．[2，12]
  組卷：264引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如果x是實(shí)數(shù)，那么使|x|≤2成立的必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．|x+1|≤1

  B．|x+1|≤2

  C．|x+1|≤3

  D．|x-1|≤1
  組卷：116引用：2難度：0.7

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• 5．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足

  1

  x

  +

  4

  y

  =1，且不等式x+

  y

  4

  ＜m²-3m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　?。?/h2>

  A．（-1，4）	B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  C．（-4，1）	D．（-∞，0）∪（3，+∞）
  組卷：3556引用：57難度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，若不等式

  3

  a

  +

  1

  b

  ≥

  m

  a

  +

  3

  b

  恒成立，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：344引用：14難度：0.9

  解析

• 7．不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜3}

  B．{x|x＜0或x＞3}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|x＜-2或x＞1}
  組卷：736引用：9難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，若該公司從第1年到第n年花在該漁船維修等事項(xiàng)上的所有費(fèi)用為（2n²+10n）萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元．
  （1）該船捕撈幾年開(kāi)始盈利？（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）
  （2）該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：
  ①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出；
  ②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出；
  哪一種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：153引用：5難度：0.7

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• 22．已知關(guān)于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
  （1）當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；
  （2）對(duì)于不等式的解集A，若滿(mǎn)足A∩Z=B（其中Z為整數(shù)集）．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：310引用：23難度：0.5

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