2022年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)不等式x²-x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=ln（1-|x|）的定義域?yàn)镹，則M∩N為（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．（0，1）

  C．[0，1]

  D．（-1，0]
  組卷：584引用：34難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=2-i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1-2i

  B．1-2i

  C．1+2i

  D．-1+2i
  組卷：16引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  a

  -

  3

  b

  =（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，1）

  C．（1，-5）

  D． （ 15 2 ，- 5 ）
  組卷：278引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，

  -

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別是（　?。?/h2>

  A．2，- π 3

  B．2， - π 6

  C．4， - π 6

  D．4， π 3
  組卷：1151引用：15難度：0.9

  解析

• 5．下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上，且漸近線互相垂直的是（　?。?/h2>

  A．x2-y2=-4

  B． x 2 3 -y2=1

  C． y 2 3 -x2=1

  D．x2-y2=1
  組卷：299引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）滿足f（1-lnx）=

  1

  x

  ?，則f（2）等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．e

  C． 1 e

  D．-1
  組卷：69引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知互不重合的直線m,n,互不重合的平面α，β，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若n?α，m∥n,則m∥α	B．若n?α，m⊥n,則m⊥α
  C．若α∥β，m∥α，則m∥β	D．若m⊥β，m?α，則α⊥β
  組卷：338引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q都在曲線

  C

  ：

  x = 2 cosβ

  y = 2 sinβ

  （β為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點(diǎn)．
  （1）求M的軌跡的參數(shù)方程；
  （2）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)．
  組卷：2522引用：31難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知x,y為正實(shí)數(shù)，x+y=4．
  （1）要使不等式

  1

  x

  +

  1

  y

  ≥|a+2|-|a-1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）求證：x²+2y²≥

  32

  3

  ，并指出等號(hào)成立的條件．
  組卷：26引用：1難度：0.6

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