2023年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2-a2=2	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．a(chǎn)2?a=a3	D．（-2a2）3=-8a5
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列歷屆世博會(huì)會(huì)徽的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：8難度：0.9

  解析

• 3．某校九年級有11名同學(xué)參加“慶祝二十大”黨知識競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽．小蘭已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績的（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：73引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)最多為（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：90引用：4難度：0.5

  解析

• 5．某商場將進(jìn)貨價(jià)為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價(jià)（　?。?/h2>

  A．12元

  B．10元

  C．11元

  D．9元
  組卷：1209引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  =

  2

  -

  m

  3

  -

  x

  的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜6

  B．m＞6且m≠9

  C．m＞3

  D．m＞6
  組卷：282引用：5難度：0.6

  解析

• 7．雙曲線

  y

  =

  3

  x

  與直線y=kx交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，連接BC，AD，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：194引用：3難度：0.5

  解析

• 8．劉老師為鼓勵(lì)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)，計(jì)劃用60元錢全部購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．已知甲種筆記本每本3元，乙種筆記本每本5元，則劉老師購買筆記本的方案共有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．5種

  C．4種

  D．3種
  組卷：141引用：5難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，E是AD上一點(diǎn)，DE=1，連接BE，過點(diǎn)E作EF⊥BE，交BC的延長線于點(diǎn)F，則CF的長為（　　）

  A．1

  B．1.5

  C． 2

  D．2
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（滿分0分）

• 27．國家鼓勵(lì)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，王同學(xué)畢業(yè)后開辦一家服裝加工廠，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種服裝共100套投放到市場銷售．已知甲種服裝每套成本34元，售價(jià)39元；乙種服裝每套成本42元，售價(jià)50元．服裝廠預(yù)計(jì)兩種服裝的成本不低于3752元，不高于3768元．
  （1）問服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
  （2）若生產(chǎn)的100套服裝全部售出，最多可獲得利潤多少元？
  （3）按獲利最大的方案生產(chǎn)這100套服裝，服裝廠拿出6套服裝捐贈(zèng)給某社區(qū)低保戶，其余94套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤349元．請直接寫出捐出幾件甲種服裝，幾件乙種服裝．
  組卷：134引用：3難度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，且OA，OB的長是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根（OA＜OB），過點(diǎn)B作點(diǎn)BC∥x軸，且與x軸的夾角為45度．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒

  2

  個(gè)單位長度的速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)C后同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)△PCQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
  （3）M是直線BC上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：82引用：3難度：0.5

  解析