2013年4月全國100所名校單元測試示范卷數(shù)學(xué)（七）必修5全冊

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．-a＞-b	B．a(chǎn)+c＜b+c
  C．（-a）2＞（-b）2	D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：97引用：16難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，且sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，則角C等于（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：141引用：19難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d（d≠0），且a₃+a₆+a₁₀+a₁₃=32，若a_m=8，則m為（　?。?/h2>

  A．12

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：215引用：27難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（-2，t）在直線x-2y+4=0的上方，則t的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，+∞）

  D．（0，1）
  組卷：95引用：9難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a,b,c依次成等比數(shù)列，B=60°，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．無法確定
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 6．在公比為整數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)之和為（　?。?/h2>

  A．513

  B．512

  C．510

  D． 225 8
  組卷：144引用：14難度：0.9

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• 7．已知不等式x²-2x-3＜0的解集為A，不等式x²+x-6＜0的解集為B，不等式x²+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b=（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．3
  組卷：208引用：19難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿分75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 20．在“天宮一號”發(fā)射成功后，我國將發(fā)射神舟八號，并且我國已和歐洲簽署合作協(xié)議，將在神舟八號上為歐洲空間局搭載生物實(shí)驗(yàn)樣品，假設(shè)他們計(jì)劃搭載的樣品為A，B，根據(jù)該樣品的研制成本，樣品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)生產(chǎn)的收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

  	產(chǎn)品A（件）	產(chǎn)品B（件）
  研制成本與搭載費(fèi)用之和（萬元/件）	20	30	計(jì)劃最大資金額300萬元
  樣品重量（千克/件）	10	5	最大搭載重量110千克
  預(yù)計(jì)收益（萬元/件）	80	60

  試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 21．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)與公比均為

  1

  3

  的等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和

  B

  n

  =

  1

  2

  （

  n

  2

  +

  n

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè){a_nb_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：

  1

  3

  ≤

  S

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.3

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