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2010年新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第29講:最值問題

發(fā)布:2024/11/1 13:30:2

一、填空題(共9小題,每小題4分,滿分36分)

  • 1.設(shè)m,n是非零自然數(shù),并且19n2-98n-m=0,則m+n的最小值是

    組卷:190引用:1難度:0.4
  • 2.設(shè)a1,a2,…,ak為k個(gè)互不相同的正整數(shù),且a1+a2+…+ak=1995,那么k的最大值是

    組卷:315引用:5難度:0.5
  • 3.a、b、c是非負(fù)實(shí)數(shù),并且滿足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.設(shè)m=3a+b-7c,記x為m的最小值,y為m的最大值.則xy=
     

    組卷:792引用:4難度:0.5
  • 4.甲、乙兩個(gè)糧庫分別存糧600噸、1400噸,A、B兩市分別用糧1200噸、800噸,需從甲、乙兩糧庫調(diào)運(yùn),由甲庫到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為6元/噸、5元/噸;由乙?guī)斓紸、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別是9元/噸、6元/噸,則總運(yùn)費(fèi)最少需
    元.

    組卷:219引用:2難度:0.5
  • 5.設(shè)自然數(shù)x,y,m,n滿足條件
    x
    y
    =
    y
    m
    =
    m
    n
    =
    5
    8
    ,則x+y+m+n的最小值是
     

    組卷:164引用:1難度:0.7
  • 6.多項(xiàng)式x2+y2-6x+8y+7的最小值為
     

    組卷:673引用:7難度:0.7
  • 7.在式子|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|中,用不同的x值代入,得到對(duì)應(yīng)的值,在這些對(duì)應(yīng)的值中,最小的值為
     

    組卷:109引用:1難度:0.7
  • 8.如果把分?jǐn)?shù)
    9
    7
    的分子、分母分別加上正整數(shù)a,b結(jié)果等于
    9
    13
    ,那么a+b的最小值是

    組卷:301引用:5難度:0.5

三、解答題(共10小題,滿分99分)

  • 23.某校舉行慶祝十六大的文娛匯演,評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè),二等獎(jiǎng)10個(gè),三等獎(jiǎng)15個(gè).學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品,同一等次的獎(jiǎng)品相同,并且只能從下表所列物品中選取一件:
    品名小提琴運(yùn)動(dòng)服笛子舞鞋口琴相冊(cè)筆記本鋼筆
    單價(jià)(元)12080242216654
    (1)如果獲獎(jiǎng)等次越高,獎(jiǎng)品單價(jià)就越高,那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品?
    (2)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍,二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍;在總費(fèi)用不超過1000元的前提下,有幾種購買方案?花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢?

    組卷:315引用:11難度:0.1
  • 24.現(xiàn)有某物質(zhì)73噸,計(jì)劃用載重量分別為7噸和5噸的兩種卡車一次運(yùn)走,且每輛車都要裝滿,已知載重量7噸的卡車每臺(tái)車運(yùn)費(fèi)65元,載重量5噸的卡車每臺(tái)車運(yùn)費(fèi)50元,問最省運(yùn)費(fèi)是多少元?

    組卷:564引用:1難度:0.1
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