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2023-2024學年山東省臨沂市部分區(qū)縣高二(上)月考數(shù)學試卷(11月份)
發(fā)布:2024/10/23 3:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
直線3x+2y-1=0的一個方向向量是( )
A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(3,2)
組卷:1773
引用:35
難度:0.9
解析
2.
已知雙曲線C:
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的離心率為2,則其漸近線的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
3
B.
5
π
6
C.
π
3
或
2
π
3
D.
π
6
或
5
π
6
組卷:142
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知矩形ABCD中,AB=2,
BC
=
2
3
,將矩形ABCD沿對角線AC折起,使平面ABC與平面ACD垂直,則
|
BD
|
=( ?。?/div>
A.
5
B.
6
C.
10
D.4
組卷:42
引用:1
難度:0.5
解析
4.
若兩條不同的直線l
1
:(2a-4)x-2y-2=0與直線l
2
:3x+(a+2)y+1=0平行,則a的值為( )
A.-1
B.1
C.-1或1
D.0
組卷:94
引用:7
難度:0.8
解析
5.
過圓C:x
2
+y
2
=1外一點P(a-2,a)作圓C的切線,切點分別為A,B,則直線AB過定點( ?。?/div>
A.
(
1
2
,-
1
2
)
B.
(
-
1
2
,
1
2
)
C.
(
1
2
,
1
2
)
D.
(
-
1
2
,-
1
2
)
組卷:39
引用:1
難度:0.6
解析
6.
已知過坐標原點的直線l的方向向量
u
=
(
1
,
1
,
1
)
,則點P(1,2,3)到直線l的距離是( )
A.2
B.
5
C.
3
D.
2
組卷:266
引用:4
難度:0.6
解析
7.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,F(xiàn)為其左焦點,直線y=kx(k>0)與橢圓C交于點A、B,且AF⊥FB.若∠ABF=30°,則橢圓C的離心率為( ?。?/div>
A.
3
-
1
B.
2
-
1
C.
3
-
2
D.
1
2
組卷:90
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:
21.
從P(4,1)點發(fā)出的光線,經(jīng)x軸鏡面反射后與圓C
1
:(x+2)
2
+(y-1)
2
=8相切,
(1)求反射光線所在直線的一般式方程;
(2)若圓C與圓C
1
外切,并且與直線x+y-1=0相切于點A(2,-1).求圓C的標準方程.
組卷:15
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓E的左、右焦點分別為F
1
(-c,0),F(xiàn)
2
(c,0)(c>0),點M在橢圓E上,MF
2
⊥F
1
F
2
,△MF
1
F
2
的周長為
4
+
2
3
,面積為
1
2
c
.
(1)求橢圓E的方程.
(2)設橢圓E的左、右頂點分別為A,B,過點(1,0)的直線l與橢圓E交于C,D兩點(不同于左右頂點),記直線AC的斜率為k
1
,直線BD的斜率為k
2
,問是否存在實常數(shù)λ,使得k
1
=λk
2
恒成立?若成立,求出λ的值,若不成立,說明理由.
組卷:33
引用:1
難度:0.4
解析
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