2023-2024學(xué)年陜西省安康市高二（上）開(kāi)學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8
一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合
，集合B={x|4＜x＜6}，則A∩B=（ ）A={x|x-3x-5≤0}組卷：46引用：4難度：0.8 -
2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,a=
，b=2，A=6，則sinB=（ ）π4組卷：337引用：7難度：0.8 -
3．我國(guó)傳統(tǒng)文化中有天干地支之說(shuō)，天干為“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”．其中甲、乙五行屬木，歸東方，丙、丁五行屬火，歸南方，戊、己五行屬土，歸中央，庚、辛五行屬金，歸西方，壬、癸五行屬水，歸北方．在天干十個(gè)字中隨機(jī)取兩個(gè)，則它們五行屬性相同的概率是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：3難度：0.9 -
4．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個(gè)商標(biāo)
中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（ ?。?/h2>組卷：744引用：51難度：0.8 -
5．已知向量
，a=（1，1），a?b=6，則向量|b|=2，a的夾角為（ ）b組卷：299引用：7難度：0.7 -
6．已知某圓錐的側(cè)面積為
，該圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖是弧長(zhǎng)為2π的扇形，則該圓錐的體積為（ ?。?/h2>5π組卷：76引用：4難度：0.7 -
7．在地球公轉(zhuǎn)過(guò)程中，太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度隨時(shí)間周而復(fù)始不斷變化，太陽(yáng)直射點(diǎn)回歸運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期就是一個(gè)回歸年．某科研小組以某年春分（太陽(yáng)直射赤道且隨后太陽(yáng)直射點(diǎn)逐漸北移的時(shí)間）為初始時(shí)間，統(tǒng)計(jì)了連續(xù)400天太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度值（太陽(yáng)直射北半球時(shí)取正值，直射南半球時(shí)取負(fù)值）．設(shè)第x天時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度值為y,該科研小組通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析．得到y(tǒng)與x近似滿足y=23.4392911sin0.01720279x.則每1200年中，要使這1200年與1200個(gè)回歸年所含的天數(shù)最為接近．應(yīng)設(shè)定閏年的個(gè)數(shù)為（ ）（精確到1）
參考數(shù)據(jù)：．π0.01720279≈182.6211組卷：18引用：2難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.
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21．已知向量
=（msin3，1），x4=（cosn，cos2x4），函數(shù)f（x）=x4．m?n
（1）若f（x）=1，求cos（-x）的值；2π3
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足acosC+c=b,求f（B）的取值范圍．12組卷：236引用：13難度：0.5 -
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PA⊥平面ABCD，且M是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）求異面直線CD與BM所成角的正切值；
（3）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值．組卷：1041引用：10難度：0.6