2023年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小的是（　?。?/div>

  A． y = x 2

  B． y = - x 2

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  組卷：214引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知拋物線y=x²-3，如果點(diǎn)A（1，-2）與點(diǎn)B關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：179引用：1難度：0.6

  解析
• 3．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件不能判定DE∥BC的是（　?。?/div>

  A． AD BD = AE CE

  B． AD AB = AE AC

  C． DE BC = AD AB

  D． BD AB = CE AC
  組卷：146引用：1難度：0.7

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• 4．如果C是線段AB的中點(diǎn)，那么下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>

  A． AC = BC

  B． AC ∥ BC

  C． AC + BC = 0

  D． AB = 2 BC
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析
• 5．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（3，1），設(shè)OA與x軸正半軸的夾角為α，那么下列各式正確的是（　?。?/div>

  A． sinα = 1 3

  B． cosα = 1 3

  C． tanα = 1 3

  D． cotα = 1 3
  組卷：134引用：1難度：0.6

  解析
• 6．如圖，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再以A為圓心，AC長為半徑作弧，交線段AB于點(diǎn)P，那么AP：AB等于（　　）

  A． 1 ： 2

  B． 1 ： 3

  C． 2 ： 3

  D．2：3
  組卷：146引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．已知線段a=4，b=16，如果線段c是a、b的比例中項，那么c的值是

  ．
  組卷：422引用：4難度：0.8

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• 8．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，那么f（-1）的值是

  ．
  組卷：248引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3的對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為A，與x軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸交于點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）將拋物線向左或向右平移，將平移后拋物線的頂點(diǎn)記為E，聯(lián)結(jié)DE．
  ①如果DE∥AC，求四邊形ACDE的面積；
  ②如果點(diǎn)E在直線DC上，點(diǎn)Q在平移后拋物線的對稱軸上，當(dāng)∠DQE=∠CDQ時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：376引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，CE交對角線BD于點(diǎn)F，∠DCE=∠ADB．
  （1）求證：AB?BC=BF?CE；
  （2）如果AD=3DE=6．
  ①求CF的長；
  ②如果BD=10，求cos∠ABC值．
  組卷：296引用：1難度：0.3

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