2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市確山第一高級中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(A)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
-
1.方程(3x-y+1)(y-
)=0表示的曲線為( ?。?/h2>1-x2組卷:485引用:13難度:0.8 -
2.已知圓O1:(x-1)2+(y+2)2=9,圓O2:x2+y2+4x+2y-11=0,則這兩個圓的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:99引用:10難度:0.7 -
3.已知圓C:x2+y2+2x-2my-4-4m=0(m∈R),則當圓C的面積最小時,圓上的點到坐標原點的距離的最大值為( ?。?/h2>
組卷:2212引用:21難度:0.8 -
4.已知圓C1:x2+y2+4ax+4a2-4=0和圓C2:x2+y2-2by+b2-1=0只有一條公切線,若a,b∈R且ab≠0,則
+1a2的最小值為( ?。?/h2>1b2組卷:230引用:13難度:0.7 -
5.若實數(shù)x,y滿足x2+y2+4x-2y-4=0,則
的最大值是( ?。?/h2>x2+y2組卷:518引用:3難度:0.9 -
6.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn):平面內(nèi)到兩個定點A,B的距離之比為定值λ(λ>0,且λ≠1)的點所形成的圖形是圓,后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓.已知在平面直角坐標系xOy中,A(-4,0),B(2,0),點P滿足
,則點P的軌跡的圓心坐標為( ?。?/h2>|PA||PB|=2組卷:105引用:4難度:0.8 -
7.若圓C1:x2+(y-1)2=r2(r>0)上存在點P,且點P關(guān)于直線y=x的對稱點Q在圓C2:(x-2)2+(y-1)2=1上,則r的取值范圍是( )
組卷:121引用:3難度:0.6
三、解答題
-
21.已知定圓A:(x+1)2+y2=16,動圓M過點B(1,0),且和圓A相切.
(1)求動圓圓心M的軌跡E的方程;
(2)若過點B的直線l交軌跡E于P,Q兩點,與y軸于點N,且=λNP,PB=μNQ,當直線l的傾斜角變化時,探求λ+μ的值是否為定值?若是,求出λ+μ的值;否則,請說明理由.QB組卷:39引用:8難度:0.6 -
22.已知定點F(1,0),動點P(x,y)(x≥0)到點F的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)過Q(1,2)的直線l1,l2分別與點P的軌跡相交于點M,N(均異于點Q),記直線l1,l2的斜率分別為k1,k2,若k1+k2=0,求證:直線MN的斜率為定值.組卷:224引用:3難度:0.7