2022年江西省高考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷（理科）（二模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|（x+1）（x-3）≤0}，則集合A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{3}

  C．{1，2，3}

  D．{3，4，5}
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  a

  +

  2

  i

  i

  （a∈R，i是虛數(shù)單位）的虛部是-3，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：101引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)m,n是不同的直線，α是平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，m∥n,則n∥α	B．若m∥α，n∥α，則m∥n
  C．若m⊥α，n⊥m,則n∥α	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若θ∈[0，2π]，則“sinθ＞0”是“

  sin

  θ

  2

  ＞

  0

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=4，a₁₃+a₁₄+a₁₅=12，則a₇+a₈+a₉等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：447引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，圓E：（x-4）²+（y-m）²=25的圓心E在拋物線上，則點(diǎn)F（　?。?/h2>

  A．在圓E外	B．在圓E上
  C．在圓E內(nèi)但不與點(diǎn)E重合	D．與點(diǎn)E重合
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知命題p₁：存在x₀＞0，使得

  x

  0

  +

  4

  x

  0

  ≤

  4

  ，命題p₂：對(duì)任意的x∈R，都有tan2x=

  2

  tanx

  1

  -

  tan

  2

  x

  ，命題p₃：存在x₀∈R，使得3sinx₀+4cosx₀=6，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 + 3 sinα + 4 cosα ，

  y = 4 sinα - 3 cosα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于點(diǎn)A，B，求

  |

  1

  |

  OA

  |

  -

  1

  |

  OB

  |

  |

  ．
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  2

  x

  -

  a

  |

  -

  3

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的定義域?yàn)镸．
  （1）若M=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）求{x|x≥a}∩M．
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析