2022年遼寧省縣級重點高中協(xié)作體高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（4月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合M={-1，0，1}，N={sinπ，cos0}，則{-1}=（　?。?/h2>

  A．M∩N	B．M∩（?UN）
  C．N∩（?UM）	D．（?UM）∩（?UN）
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)z=1+i（i為虛數(shù)單位），若

  z

  +

  a

  z

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為實數(shù)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某讀書會有6名成員，寒假期間他們每個人閱讀的書本數(shù)分別如下：3，2，5，4，3，1，則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．3.5

  D．4.5
  組卷：198引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示直三棱柱ABC-DEF容器中，AB=BC且AB⊥BC，把容器裝滿水（容器厚度忽略不計），將底面BCFE平放在桌面上，放水過程中當(dāng)水面高度為AB的一半時，剩余水量與原來水量之比的比值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  2

  ，b=log₃

  1

  5

  ，2^c+c=0，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：341引用：5難度：0.8

  解析

• 6．英文單詞“sentence”由8個字母構(gòu)成，將這8個字母重新組合排列，一共可以得到英文單詞的個數(shù)為（　　）（可以認為每個組合都是一個有意義的單詞）

  A．3360

  B．3390

  C．4200

  D．4530
  組卷：116引用：1難度：0.7

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• 7．已知點P為△ABC的重心，

  AB

  =

  3

  ，

  AC

  =

  6

  ，

  A

  =

  2

  π

  3

  ，點Q是線段BP的中點，則|

  AQ

  |為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx,其中a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若過點P（1，0）且與曲線y=f（x）相切的直線有且僅有兩條，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：94引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F，離心率為

  2

  2

  ，點

  （

  1

  2

  ，

  14

  4

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過點（2，0）且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，過點F且與x軸垂直的直線與直線l相交于點M．證明：

  |

  AF

  |

  |

  BF

  |

  =

  |

  AM

  |

  |

  BM

  |

  ．
  組卷：64引用：2難度：0.6

  解析