2023年河南省鄭州市中牟縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-4的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：147引用：8難度：0.8

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• 2．中牟縣謀劃2023年政府投資新建項目77個，總投資35.2億元，年度計劃投資13.7億元．數(shù)據(jù)“13.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．13.7×108

  B．1.37×108

  C．1.37×109

  D．13.7×109
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 3．如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：222引用：3難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x6

  B．7a2-5a2=2

  C．x-2=-x2

  D．3x+2y=5xy
  組卷：34引用：3難度：0.7

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• 5．將一把直尺和一個透明的三角板按如圖所示的方式放置，若∠1=34°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．34°

  B．50°

  C．56°

  D．66°
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 6．神奇的自然界中處處蘊含著數(shù)學(xué)知識．如圖是古希臘時期的帕提農(nóng)神廟（Parthenon Temple），我們把圖中的虛線表示為矩形ABCD，并發(fā)現(xiàn)AD：DC≈0.618，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（　?。?ZZ01A

  A．平移

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：199引用：3難度：0.7

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• 7．李萍經(jīng)營了一家鞋店，一周內(nèi)她銷售了某牌子的女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認為李萍更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（　　）
  

  尺碼/cm	23		23.5	24	24.5	25
  銷售量/雙	6	9		13	1	1

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：52引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA，

  OA

  =

  1

  2

  m

  ，從A處向外噴出的水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．王麗芳同學(xué)根據(jù)題意在圖中建立如圖所示的坐標系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是y=-x²+bx+c（x＞0），已知水流的最高點到OA的水平距離是

  1

  4

  m

  ，最高點離水面是

  9

  16

  m.
  （1）求二次函數(shù)表達式；
  （2）若不計其他因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
  
  ?
  組卷：258引用：1難度：0.6

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• 23．【問題情景】
  在綜合與實踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開展探究活動．正方形ABCD中，點P是DC邊上一點（不與點D，C重合），連接BP．?
  【操作發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖①，將△BPC沿BP折疊，得到△BPE，連接CE并延長交AD于點F，則線段BP，CF的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）如圖②，將正方形紙片ABCD折疊，使點B與點P重合，折痕分別與BC，AD交于點M，N，請你判斷線段BP，MN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【實踐探究】
  （3）如圖③，連接AC交MN于點G，MN與BP相交于點H．求證：MN=2GH．
  （4）在圖③中，若點P是DC的中點，AB=6，請直接寫出NG的長．
  
  組卷：141引用：1難度：0.3

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