2023年廣西玉林市博白縣高考數(shù)學模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每題四個選項中，只有一項符合要求的．

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|x²+x-2＜0}，則?_UA=（　　）

  A．（-2，1]	B．（-3，-2]∪[1，3）
  C．[-2，1）	D．（-3，-1）∪（1，3）
  組卷：107引用：4難度：0.7

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i,則

  i

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 + 1 2 i

  B． - 1 2 - 1 2 i

  C． 1 2 + 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  組卷：62引用：5難度：0.7

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• 3．已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則下列四個選項中判斷正確的是（　?。?br />

  A．甲的成績的極差小于乙的成績的極差

  B．甲的成績的方差小于乙的成績的方差

  C．甲的成績的平均數(shù)等于乙的成績的平均數(shù)

  D．甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)
  組卷：202引用：6難度：0.7

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• 4．如圖一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分．過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F₁上，片門位于另一個焦點F₂上，由橢圓一個焦點F₁發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點F₂，已知|F₁F₂|=8cm,|AF₁|=1cm,則光從焦點F₁出發(fā)經(jīng)鏡面反射后到達焦點F₂經(jīng)過的路徑長為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．10cm

  C． 7 cm

  D． 2 7 cm
  組卷：195引用：6難度：0.9

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• 5．“a₃+a₇=2a₅”是“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：71引用：5難度：0.7

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• 6．已知y=x-1與曲線y=ln（x-a）相切，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：182引用：3難度：0.7

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• 7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．168+6π

  B．132+6π

  C．168+24π

  D．132+24π
  組卷：90引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），直線的C₂普通方程為x+y=3，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求C₁與C₂的極坐標方程；
  （2）在極坐標系中，射線

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  與C₁，C₂分別交于點A，B（異于極點），若|OA|?|OB|=3，求α的值．
  組卷：153引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+4|．
  （1）求f（x）的值域；
  （2）若f（x）的最大值為m,正實數(shù)x,y,z滿足x+y+z=m,求證：

  y

  2

  x

  +

  z

  2

  y

  +

  x

  2

  z

  ≥

  3

  ．
  組卷：27引用：6難度：0.6

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