2023年福建省名校聯(lián)盟全國(guó)優(yōu)質(zhì)校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（2月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x∈N^*|

  x

  ≤2}，集合B={y|y=x²+2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，4]

  B．[2，4]

  C．{1，2，3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：94引用：4難度：0.7

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足zi=-1-2i,則

  z

  在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在梯形ABCD中，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，若

  AB

  =-2

  CD

  ，則

  AC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + b

  B．- 1 2 a + b

  C． a + 1 2 b

  D． a - 1 2 b
  組卷：177引用：4難度：0.9

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• 4．設(shè)圓C：x²-2x+y²-3=0，若直線l在y軸上的截距為1，則l與C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。﹤€(gè)

  A．0	B．1
  C．2	D．以上都有可能
  組卷：176引用：2難度：0.8

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• 5．甲、乙兩選手進(jìn)行羽毛球單打比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為

  2

  3

  ，乙獲勝的概率為

  1

  3

  ，采用3局2勝制，則甲以2：1獲勝的概率為（　　）

  A． 8 27

  B． 4 27

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：222引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，設(shè)邊AF，CD的中點(diǎn)分別為O₁，O₂，已知某幾何體是由此正六邊形ABCDEF繞直線O₁O₂旋轉(zhuǎn)一周而成，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．378 3 π

  B．126 3 π

  C．90 3 π

  D．63 3 π
  組卷：109引用：1難度：0.6

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• 7．已知a=0.25，b=sin0.25，c=e^-0.7，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：55引用：1難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上、下頂點(diǎn)，直線l：x=2與C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D在C上運(yùn)動(dòng)，且D不在坐標(biāo)軸上，當(dāng)直線BD的斜率為

  3

  時(shí)，C的右焦點(diǎn)恰在直線BD上．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)直線BD交x軸于點(diǎn)P，直線AD交l于點(diǎn)Q，直線PQ交C于M，N兩點(diǎn)．
  （i）證明：直線PQ的斜率為定值；
  （ii）求△OMN面積的取值范圍．
  組卷：82引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^alnx-ax+2a（a∈R）．
  （1）判斷f（x）在區(qū)間（e,+∞）上的單調(diào)性；
  （2）若f（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：x₁+3x₂＞a+

  4

  a

  +4．
  組卷：173引用：1難度：0.9

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