2012年甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣武溝中學(xué)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分．以下每道小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里．不填、多填或錯(cuò)填均得0分）

• 1．在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過一個(gè)限速標(biāo)志牌；并且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過一個(gè)速度監(jiān)控儀．剛好在19千米處第一次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施，那么第二次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施的千米數(shù)是（　　）

  A．55

  B．67

  C．106

  D．127
  組卷：98引用：3難度：0.9

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• 2．已知m,n是方程x²-2x-1=0的兩根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，則a的值等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-9

  D．9
  組卷：1490引用：38難度：0.9

  解析

• 3．Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在拋物線y=x²上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h,則（　?。?/h2>

  A．h＜1

  B．h=1

  C．1＜h＜2

  D．h＞2
  組卷：2756引用：28難度：0.5

  解析

• 4．一個(gè)正方形紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成兩部分；拿出其中一部分，再沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成兩部分；又從得到的三部分中拿出其中之一，還是沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成兩部分…如此下去，最后得到了34個(gè)六十二邊形和一些多邊形紙片，則至少要剪的刀數(shù)是（　　）

  A．2004

  B．2005

  C．2006

  D．2007
  組卷：414引用：8難度：0.9

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• 5．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，則

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  的值為（　?。?/h2>

  A． 11 21

  B． 21 11

  C． 110 21

  D． 210 11
  組卷：1118引用：21難度：0.9

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三、解答題（共4題，每小題15分，滿分45分）

• 16．在△ABC中，∠ABC=90°，BC=AB，P是內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=2，PC=3，試求∠APB的度數(shù)．
  組卷：59引用：2難度：0.5

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• 17．10個(gè)學(xué)生參加n個(gè)課外小組，每一個(gè)小組至多5個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)學(xué)生至少參加某一個(gè)小組，任意兩個(gè)課外小組，至少可以找到兩個(gè)學(xué)生，他們都不在這兩個(gè)課外小組中．求n的最小值．
  組卷：118引用：4難度：0.2

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