2010年第十五屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽試卷（三組二試）

一、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．靜水中，甲船速度是乙船速度的兩倍．甲、乙兩船沿河分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之是3：1，如果甲、乙兩船分別從B、A兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時距A、B的距離之比是

  ．
  組卷：118引用：2難度：0.9

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• 2．一個8行n列的陣列隊伍，如果排成若干個15行15列的方陣，還余下3人，一人舉旗，2人護(hù)旗．則n最小等于

  ．
  組卷：122引用：4難度：0.5

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二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 5．將1，2，3，…，37，這37個不同的自然數(shù)重新排成一行，記作a₁，a₂，…，a₃₇，其中a₁=37，a₂=1，并使得a₁+a₂+…+a_k能被a_k+1整除（k=1，2，…，36），求a₃=？a₃₇=？
  組卷：77引用：3難度：0.5

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• 6．15張卡片，每張卡片上寫有3個不同的漢字，任意2張上的漢字不完全相同；任意6張中，一定有2張，它們上面有共同的漢字．問：這15張卡片上最多有多少個不同的漢字？
  組卷：140引用：2難度：0.1

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