2023年河南省五市高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|y=lg（5-x²）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：70引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-i,則1+z+z²+z³+…+z²⁰²³等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：304引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  2

  ，則

  b

  在

  a

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：339引用：1難度：0.7

  解析

• 4．為迎接北京2022年冬奧會(huì)，小王選擇以跑步的方式響應(yīng)社區(qū)開展的“喜迎冬奧愛上運(yùn)動(dòng)”（如圖）健身活動(dòng)．依據(jù)小王2021年1月至2021年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數(shù)據(jù)，整理并繪制的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．月跑步里程逐月增加

  B．月跑步里程的極差小于15

  C．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)

  D．1月至5月的月跑步里程的方差相對于6月至11月的月跑步里程的方差更大
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 5．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x-4）=f（-x），且滿足f（3x-1）為奇函數(shù)，則下列說法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱

  B．函數(shù)f（x）的周期為2

  C．函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點(diǎn) （ - 1 3 ， 0 ） 中心對稱

  D．f（2023）=0
  組卷：267引用：4難度：0.6

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• 6．記正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若7S₂=3S₃，則該數(shù)列的公比q=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：318引用：3難度：0.8

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• 7．如圖是把二進(jìn)制數(shù)111111_（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。?br />

  A．i＞6

  B．i＞5

  C．i≤5

  D．i＜5
  組卷：13引用：1難度：0.7

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選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosφ ，

  y = 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （1）寫出C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，射線

  θ

  =

  α

  （

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  分別交C₁，C₂于A，B兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)），當(dāng)

  ∠

  AMB

  =

  π

  4

  時(shí)，求tanα．
  組卷：109引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|2x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞6的解集；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b滿足a²+

  b

  2

  9

  =m,證明：

  1

  a

  +

  3

  b

  ≥

  4

  7

  7

  ．
  組卷：127引用：5難度：0.8

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