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2023年山東省濟南市高新區(qū)西部片區(qū)中考數(shù)學(xué)仿真試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．
1
3
的絕對值為（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．
±
1
3
C．
1
3
D．3
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
2．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：41引用：3難度：0.8
解析
3．2022年10月12日“天宮課堂”第三課在“天宮”空間站順利開展，神舟十四號飛行乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲面向廣大青少年進行太空授課．據(jù)統(tǒng)計，濟南市約有1200000名中小學(xué)生同時觀看，1200000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．0.12×10⁷ B．12×10⁵ C．1.2×10⁶ D．1.2×10⁵
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，若∠2=55°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．35° B．45° C．55° D．65°
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
5．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖，則化簡
|
a
-
1
|
-
（
a
-
2
）
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-1 B．2a-3 C．1 D．3-2a
組卷：385引用：4難度：0.8
解析
6．化簡
2
a
a
2
-
b
2
-
1
a
-
b
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-b B．
1
a
-
b
C．a(chǎn)+b D．
1
a
+
b
組卷：155引用：1難度：0.7
解析
7．函數(shù)y=-kx+k與函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：672引用：3難度：0.7
解析
8．若標(biāo)有A，B，C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，則最后一只摘到B的概率是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：601引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

25．圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學(xué)相關(guān)問題的重要手段之一，小華和小芳對等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)變換進行了研究．如圖（1），已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點D，E分別在線段AB，AC上，且∠C=∠AED=90°．

（1）觀察猜想
小華將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE，如圖（2），當(dāng)BD的延長線恰好經(jīng)過點E時：
①
BD
CE
的值為
；
②∠BEC的度數(shù)為
度．
（2）類比探究
如圖（3），小芳在小華的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△ADE，連接BD，CE，設(shè)BD的延長線交CE于點F，（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；
（3）拓展延伸
若
AE
=
DE
=
2
，
AC
=
BC
=
10
，當(dāng)CE所在的直線垂直于AD時，請你直接寫出BD的長．
組卷：396引用：3難度：0.3
解析
26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖2，點M為直線AC上方的拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交AC于點N，過點M作x軸的平行線，交直線AC于點Q，求△MNQ周長的最大值；
（3）點P為拋物線上的一動點，是否存在點P使∠ACP+∠BAC=45°？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：394引用：2難度：0.1
解析