2006年第十一屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷（小學(xué)組）

一、填空題

• 1．計(jì)算：

  [

  10

  1

  20

  +

  （

  3

  -

  0

  .

  85

  ）

  ÷

  5

  6

  ]

  ÷126.3=

  ．
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分由一副面積為1的七巧板拼成（如圖b）．那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

  
  
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 3．有甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽，每?jī)申?duì)都要賽一場(chǎng)，勝得3分，負(fù)者得0分，如果踢平，兩隊(duì)各得1分．現(xiàn)在甲、乙、丙分別得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得

  分．
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 4．如圖中，小黑格表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線要聯(lián)，連續(xù)標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大的信息量．現(xiàn)在從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，那么單位時(shí)間內(nèi)傳梯的最大信息量是

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.5

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三、解答下列各題

• 13．華羅庚爺爺在一首詩文中勉勵(lì)青少年：
  “猛攻若戰(zhàn)是第一，熟練生出百巧來，勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才．”現(xiàn)在將詩文中不同的漢字對(duì)應(yīng)不同的自然數(shù)，相同的漢字對(duì)應(yīng)相同的自然數(shù)，并且不同漢字所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)可以排列成一串連續(xù)的自然數(shù)．如果這個(gè)28個(gè)自然數(shù)的平均值是23，問“分”字對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的最大可能值是多少？
  組卷：52引用：3難度：0.1

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• 14．一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度將它分成n等份（m＞n）．
  （1）設(shè)x是紅色與黑色刻度線重合的條數(shù)，請(qǐng)說明：x+1是m和n的公約數(shù)；
  （2）如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長(zhǎng)短不等的小棍，其中最長(zhǎng)的小棍恰有100根．試確定m和n的值．
  組卷：129引用：1難度：0.1

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