2023年陜西省西安高級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．下列各數(shù)中，比0小的是（ ）
組卷：66引用：2難度：0.8 -
2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：47引用：1難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：254引用：2難度：0.8 -
4．將一把直尺與一塊直角三角板按如圖所示的方式放置，若∠1=125°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：239引用：5難度：0.7 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=3，則tanB的值為（ ）組卷：441引用：2難度：0.7 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+b向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后過點(diǎn)（3，1），則b的值為（ ?。?/h2>
組卷：676引用：3難度：0.7 -
7．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC=2，∠ABC=30°，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則OP的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：431引用：5難度：0.6 -
8．已知拋物線L：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第四象限，且該拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，則下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：232引用：2難度：0.5
三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）．
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25．小靜同學(xué)在手工課上制作了一個(gè)容器，經(jīng)過該容器圓形開口中心點(diǎn)的縱剖面為如圖所示的拋物面形，即剖面邊沿為一條拋物線．經(jīng)過測(cè)量可知該容器的口徑OA=20cm,最大深度為20cm.
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出拋物線的表達(dá)式．
（2）小靜同學(xué)在制作容器的過程中需要將容器分成三層，因此需要制作兩個(gè)隔斷板，即如圖所示的EF與GH，要求每層的高度一致，即OA與EF，EF與GH，GH與最低點(diǎn)P之間的距離均相等，同時(shí)滿足OA∥EF∥GH．請(qǐng)你根據(jù)要求計(jì)算隔斷板EF與GH的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留2位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，√3≈1.732）√6≈2.449組卷：299引用：2難度：0.1 -
26．（1）問題提出
如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，則CD的最小長(zhǎng)度為 ．
（2）問題探究
如圖2，在矩形ABCD中，四邊形EFGH為矩形的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上．FH為對(duì)角線，且滿足FH∥AD，若AD=6，AB=4，則四邊形EFGH的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）問題解決
如圖3，某果蔬基地規(guī)劃修建一片試驗(yàn)區(qū)，并將試驗(yàn)區(qū)劃分為四個(gè)區(qū)域．按照設(shè)計(jì)圖的思路，試驗(yàn)區(qū)的平面示意圖為四邊形ABCD，∠ADC=90°，點(diǎn)O在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上，且滿足OD=50m,CD=110m,OB∥AD，∠OBC=30°，設(shè)BO=x m,．S△ABC=ym2
①請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②由于果蔬基地占地有限，探究y是否存在最小值．若存在，求出y值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：269引用：2難度：0.1