2020-2021學年山東省煙臺市萊山區(qū)九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1009引用：33難度：0.7

  解析

• 2．已知α為銳角，且

  sinα

  =

  2

  2

  ，則α等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．60°

  D．90°
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=-（x-1）²+3的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：556引用：90難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在5×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4867難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　?。?/h2>

  A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位

  B．先向左平移6個單位，再向上平移7個單位

  C．先向上平移2個單位，再向左平移3個單位

  D．先向右平移3個單位，再向上平移2個單位
  組卷：3318難度：0.6

  解析

• 6．已知點A（1，m），B（2，m-n）（n＞0）在同一個函數的圖象上，則這個函數可能是（　　）

  A．y=x

  B．y=- 2 x

  C．y=x2

  D．y=-x2
  組卷：275難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一個人從山腳下的A點出發(fā)，沿山坡小路AB走到山頂B點．已知坡角為20°，山高BC=2千米．用科學計算器計算小路AB的長度，下列按鍵順序正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：833難度：0.5

  解析

• 8．二次函數

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與一次函數y₂=mx+n的圖象如圖所示，則滿足y₁＞y₂的x的取值范圍是（　　）

  A．-3＜x＜3

  B．-3＜x＜0

  C．x＜-3或x＞1

  D．x＜-3或x＞0
  組卷：21難度：0.5

  解析

三、解答題（共八題：共66分）

• 25．某工廠用50天時間生產一款新型節(jié)能產品，每天生產的該產品被某網店以每件80元的價格全部訂購，在生產過程中，由于技術的不斷更新，該產品第x天的生產成本y（元/件）與x（天）之間的關系如圖所示，第x天該產品的生產量z（件）與x（天）滿足關系式z=-2x+120．
  （1）第40天，該廠生產該產品的利潤是

  元；
  （2）設第x天該廠生產該產品的利潤為w元．求w與x之間的函數關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：388引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A，B兩點，且OA=2OB，與y軸交于點C，連接BC，拋物線對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，D為第一象限內拋物線上一動點，過點D作DE⊥OA于點E，與AC交于點F，設點D的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）當線段DF的長度最大時，求D點的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4759難度：0.4

  解析