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2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/12 1:0:1

一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.如果點(diǎn)A在直線a上,而直線a又在平面α內(nèi),那么可以記作( ?。?/h2>

    組卷:44引用:4難度:0.9
  • 2.與sin2023°的值最接近的數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:76引用:2難度:0.8
  • 3.已知矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,則
    AO
    -
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:259引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.用斜二測(cè)畫法畫△ABC的直觀圖如圖所示,其中O′B′=B′C′=2,
    A
    B
    =
    A
    C
    =
    2
    ,則△ABC中BC邊上的中線長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:116引用:2難度:0.7
  • 5.在復(fù)平面內(nèi),角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為實(shí)軸非負(fù)半軸,終邊經(jīng)過(guò)復(fù)數(shù)
    Z
    =
    1
    -
    3
    i
    所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),則cosα=( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.7
  • 6.我國(guó)人臉識(shí)別技術(shù)處于世界領(lǐng)先地位.所謂人臉識(shí)別,就是利用計(jì)算機(jī)檢測(cè)樣本之間的相似度,余弦距離是檢測(cè)相似度的常用方法.假設(shè)二維空間中有兩個(gè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),余弦相似度Similarity為向量
    OA
    ,
    OB
    夾角的余弦值,記作cos(A,B),余弦距離為1-cos(A,B).已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),R(cosα,-sinα),若P、Q的余弦距離為
    1
    3
    Q
    ,
    R
    的余弦距離為
    1
    2
    ,則tanα?tanβ=( ?。?/h2>

    組卷:40引用:2難度:0.6
  • 7.直角梯形ABCD,滿足AB⊥AD,CD⊥AD,AB=2AD=2CD=2現(xiàn)將其沿AC折疊成三棱錐D-ABC,當(dāng)三棱錐D-ABC體積取最大值時(shí)其外接球的體積為( ?。?/h2>

    組卷:394引用:6難度:0.9

四、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答時(shí)要求寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.
    (1)求證:C1E∥平面ADF;
    (2)若點(diǎn)M在棱BB1上,當(dāng)BM為何值時(shí),平面CAM⊥平面ADF?

    組卷:684引用:19難度:0.5
  • 22.已知向量
    a
    =
    cosωx
    ,
    sinωx
    ω
    0
    ,
    b
    =
    1
    2
    3
    2
    ,
    f
    x
    =
    a
    ?
    b

    (1)當(dāng)
    x
    =
    π
    6
    時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值,求ω的最小值及此時(shí)f(x)的解析式;
    (2)現(xiàn)將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移
    π
    3
    ω
    個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象.已知A,B,C是函數(shù)f(x)與g(x)圖象上連續(xù)相鄰的三個(gè)交點(diǎn),若△ABC是銳角三角形,求ω的取值范圍.

    組卷:65引用:4難度:0.5
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