2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學(xué)八年級(jí)（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（8月份）
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、單選題（共40分）
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：
①AD平分∠CDE；②BD2+AC2=BE2+AD2；
③DE平分∠ADB；④S△BDE：S△ACD=BE：AE，其中正確的有（ ）組卷：720引用：3難度：0.6 -
2．如圖：D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若BD=1，BC=3，則AC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：3737引用：13難度：0.7 -
3．如圖，是尺規(guī)作圖中“畫(huà)一個(gè)角等于已知角”的示意圖，該作法運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（ ）
組卷：913引用：15難度：0.7 -
4．下列命題中，真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：144引用：5難度：0.7 -
5．如圖所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B、C，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，且AE⊥BD于F，若CD=4cm,則AB的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：452引用：16難度：0.9 -
6．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為28，AB=8，BD：DC=4：3，則AC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：288引用：2難度：0.6 -
7．在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)P，若∠PAC=x°，則∠1的度數(shù)是（ ?。悖?/h2>組卷：1698引用：8難度：0.7 -
8．如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（ ）組卷：3663引用：27難度：0.7 -
9．如圖，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分線，∠ACD=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DE=4，AC=6，則S△ADC是（ ）組卷：141引用：3難度：0.6 -
10．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，若∠A=36°，則∠DBC的大小是（ ?。?/h2>組卷：328引用：5難度：0.9 -
11．如圖，已知AD∥BC，欲用“邊角邊”證明△ABC≌△CDA，需補(bǔ)充條件（ ?。?/h2>組卷：1827引用：13難度：0.5 -
12．如圖，A，B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，在圖中所有符合條件的點(diǎn)C應(yīng)該有（ ?。﹤€(gè)．組卷：1958引用：17難度：0.6 -
13．如圖，在△ABC中，PM、QN分別是線段AB、AC的垂直平分線，若∠BAC=110°，則∠PAQ的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：6129引用：20難度：0.5
三、解答題（共23分）
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39．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度數(shù)．組卷：958引用：13難度：0.5 -
40．已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：
（1）△ABC≌△BAD；
（2）OC=OD．組卷：256引用：6難度：0.5