2022年福建省莆田二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|2^x-4＞0}，B={x|lgx-1＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（2，e）

  B．（e,10）

  C．（2，10）

  D．（0，10）
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若|z?（1+i）|=

  6

  ，則z?

  z

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2-2x	B．f（x）=log2（x+2）
  C． f （ x ） = x + 2	D．f（x）=1-（x-2）2
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁+2a₂=3，且對任意的n∈N^*，點P_n（n,a_n）都有

  P

  n

  P

  n

  +

  1

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，則{a_n}的前n項和S_n為（　?。?/h2>

  A． n （ n - 4 3 ）

  B． n （ n - 3 4 ）

  C． n （ n - 2 3 ）

  D． n （ n - 1 2 ）
  組卷：103引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知α為銳角，且

  （

  3

  -

  tan

  10

  °

  ）

  cosα

  =

  1

  ，則α的值為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：280引用：2難度：0.6

  解析

• 6．從0，1，2，…，9這十個數(shù)字中隨機抽取3個不同的數(shù)字，記A為事件：“恰好抽的是2，4，6”，記B為事件：“恰好抽取的是6，7，8”，記C為事件：“抽取的數(shù)字里含有6”．則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．P（AB）=P（A）P（B）	B． P （ C ） = 1 10
  C．P（C）=P（AB）	D．P（A|C）=P（B|C）
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的左、右焦點分別為F₁、F₂，O為坐標原點，點P在雙曲線C的右支上，|OP|=c（c為雙曲線C的半焦距），直線PF₂與雙曲線C交于另一個點Q，tan∠F₁QF₂=

  3

  4

  ，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C． 5 2

  D． 10 2
  組卷：87引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的一點M（x₀，4）到C的焦點F的距離為5．
  （1）求p的值；
  （2）若x₀＞1，點A，B在拋物線C上，且MA⊥MB，MN⊥AB，N為垂足，當(dāng)|MN|最大時，求直線AB的方程．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax+cosx.
  （1）若函數(shù)f（x）在[0，π]上有極值，求f（x）在[0，π]上所有極值的和；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  e

  x

  對任意x∈R恒成立，求正實數(shù)a的取值集合．
  組卷：135引用：3難度：0.3

  解析