2023年江西省南昌市南昌縣蓮塘一中高考數(shù)學二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=1-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．i

  B．1

  C．-i

  D．-1
  組卷：48引用：5難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|y=

  x

  -

  2

  }，集合B={x|x²-4x+3＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜3）

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞1）
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 3．在某次歷史考試中，在A，B兩班各選取5位同學分數(shù)的莖葉圖如圖所示，A，B兩班5位同學平均數(shù)分別為a或b,則a,b的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＜b

  D．a(chǎn),b的大小關系不能確定
  組卷：19引用：1難度：0.9

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• 4．下列四個命題中，正確的個數(shù)有（　?。?br />①兩個變量間的相關系數(shù)|r|越小，說明兩變量間的線性相關程度越低；
  ②命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對?x?R，均有x²+x+1＞0”；
  ③命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
  ④若函數(shù)f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：50引用：1難度：0.4

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• 5．已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積為（　?。?/h2>

  A． 2 5 + 2 2 + 5

  B． 2 5 + 2 2 + 2

  C． 8 3

  D．4
  組卷：60引用：1難度：0.6

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• 6．已知數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=n²-7n,數(shù)列{a_n}的首項為3，若a_n+1-a_n=b_n，則a₁₀=（　　）

  A．23

  B．22

  C．21

  D．20
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，過點A向∠BAD所在區(qū)域等可能任作一條射線AP，已知事件“射線AP與線段BC有公共點”發(fā)生的概率為

  2

  3

  ，則BC邊的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．3

  D． 3 3
  組卷：58引用：4難度：0.6

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（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知圓C的極坐標方程為ρ²+2ρ（sinθ-cosθ）=2，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosα ，

  y = - 2 + tsinα

  （t為參數(shù)，α為傾斜角）．
  （1）若圓C上存在兩點關于直線l對稱，求直線l的斜率；
  （2）若直線與圓交于A、B兩個不同的點，當|AB|=2

  2

  時，求直線l的方程．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|．
  （1）當a=-4時，若不等式f（x）≥m-|x-2|恒成立，求m的取值范圍；
  （2）當x∈[0，1]，若不等式f（x）≤|x²-3|+x²恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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