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2023年廣西邕衡金卷高考數學第三次適應性試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知A={x|-1＜x＜3}，B={y|y=2^x}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．[-1，+∞） B．（-1，+∞） C．（-∞，-1） D．（-∞，-1]
組卷：22難度：0.8
解析
2．已知復數z=a+bi（a,b∈R，i為虛數單位），且1+ai=（1+bi）i,則z在復平面內對應點所在象限為（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：37引用：3難度：0.7
解析
3．設一組數據x₁，x₂，…，x_n的方差為1.2，則數據
5
x
1
，
5
x
2
，…，
5
x
n
的方差為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：146難度：0.8
解析
4．荀子《勸學》中說：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”所以說學習是日積月累的過程，每天進步一點點，前進不止一小點．我們可以把（1+1%）³⁶⁵看作是每天的“進步”率都是1%，一年后是1.01³⁶⁵≈37.7834；而把（1-1%）³⁶⁵看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99³⁶⁵≈0.0255；這樣，一年后的“進步值”是“退步值”的
1
.
0
1
365
0
.
9
9
365
≈
1481
倍．那么當“進步”的值是“退步”的值的2倍，大約經過（　?。┨欤▍⒖紨祿簂g101≈2.0043，lg99≈1.9956，lg2≈0.3010）
A．9 B．15 C．25 D．35
組卷：190引用：10難度：0.7
解析
5．拋物線y²=2x的焦點為F，點A（1，1），P為拋物線上的動點，則|PA|+|PF|的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．2 D．
5
2
組卷：267引用：3難度：0.8
解析
6．已知
i
和
j
是兩個正交單位向量，
a
=
2
i
+
3
j
，
b
=
i
+
k
j
且
|
a
-
b
|
=
2
，則k=（　?。?/h2>
A．2或3 B．2或4 C．3或5 D．3或4
組卷：91引用：3難度：0.7
解析
7．在△ABC中，若sinC=3sinA，b²=2ac,則cosB=（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
2
3
D．
3
4
組卷：190引用：3難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數方程

22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為
x
=
t
-
t
2
y
=
-
2
+
t
+
t
2
（t為參數，且t≠1），曲線C與x軸交于A點，與y軸交于B點．
（1）求|AB|；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求以線段AB為直徑的圓M的極坐標方程．
組卷：18難度：0.6
解析