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2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)金石實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 6:0:11

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確

1．下列各式中，計(jì)算正確的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．
25
=±
5
C．
3
（
-
2
）
3
=-2 D．（-
2
）²=-2
組卷：976引用：9難度：0.8
解析
2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>
A．12，8，5 B．30，40，50 C．9，13，15 D．
1
6
，
1
8
，
1
10
組卷：879引用：10難度：0.9
解析
3．下列根式中，不能與
3
合并的是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
3
C．
2
3
D．
12
組卷：5578引用：88難度：0.9
解析
4．點(diǎn)P（a,b）與點(diǎn)Q（-2，-3）關(guān)于x軸對稱，則a+b=（　　）
A．-5 B．5 C．1 D．-1
組卷：334引用：4難度：0.8
解析
5．若函數(shù)y=kx（k≠0）的值隨自變量的增大而增大，則函數(shù)y=x+2k的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2752引用：10難度：0.5
解析
6．已知x、y滿足方程組
x
+
5
y
=
12
3
x
-
y
=
4
，則x+y的值為（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
組卷：1520引用：13難度：0.9
解析
7．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點(diǎn)B與D重合，折痕為EF，則BE的長為（　?。?/h2>
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
組卷：1157引用：13難度：0.9
解析
8．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x、y的二元一次方程組
x
+
y
=
3
-
mx
+
y
=
n
的解為（　?。?/h2>
A．
x
=
1
y
=
3
B．
x
=
3
y
=
1
C．
x
=
1
y
=
2
D．
x
=
1
y
=
1
組卷：3758引用：22難度：0.7
解析

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：
已知a=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值．他是這樣解答的：
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
∴a-2=-
3
．
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3．
∴a²-4a=-1．
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據(jù)小明的解題過程，解決如下問題：
（1）
1
3
+
2
=
；
（2）化簡
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+……+
1
169
+
168
；
（3）若a=
1
5
-
2
，求a⁴-4a³-4a+3的值．
組卷：1193引用：10難度：0.6
解析
25．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），并與直線y=
5
3
x相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k,b的值；
（2）點(diǎn)Q為直線y=kx+b上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到何位置時△OBQ的面積等于
27
2
？請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P使△PAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：1691引用：8難度：0.6
解析