2021-2022學(xué)年廣西桂林市臨桂區(qū)五通中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．若函數(shù)f（x）=x³+2x²-1，則f′（-1）=（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．1

  D．7
  組卷：99引用：19難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=3i-2的虛部是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．3i

  D．3
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知函數(shù)y=e^x-x,則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=（　?。?/div>

  A．0

  B．x-1

  C．ex

  D．ex-1
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+i,則z等于（　?。?/div>

  A．-i

  B．i

  C．-2i

  D．2i
  組卷：226引用：3難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)y=lnx在x=1處的切線斜率是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：76引用：3難度：0.8

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• 6．在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x,y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則x與y之間的回歸直線方程為（　?。?/div>

  A． ? y =x+1

  B． ? y =x+2

  C． ? y =2x+1

  D． ? y =x-1
  組卷：310引用：5難度：0.7

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• 7．已知f（1）=1，f（2）=3，f（3）=4，f（4）=7，f（5）=11，…，則f（10）=（　?。?/div>

  A．28

  B．76

  C．123

  D．199
  組卷：114引用：9難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=

  a

  x

  -

  3

  +10（x-6）²，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．
  組卷：943引用：139難度：0.5

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• 22．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  1

  +

  a

  x

  2

  ，其中a為正實(shí)數(shù)
  （Ⅰ）當(dāng)a=

  4

  3

  時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
  （Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：1234引用：66難度：0.5

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