2023年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合P={-2，2}，Q={-1，0，2，3}，則P∪Q=（　?。?/h2>

  A．[-2，3]	B．{-2，-1，0，2，3}
  C．{2}	D．{-2，-1，0，3}
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知z=（1-i）（3+i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線

  y

  2

  8

  -

  x

  2

  6

  =

  1

  的一條漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．3x-4y=0

  B．4x-3y=0

  C． 3 x + 2 y = 0

  D． 2 x - 3 y = 0
  組卷：261引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  5

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²-e^-ax（a∈R），若f（x）的圖象在x=0處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則a=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．±2

  D． ± 1 2
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

• 6．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移

  π

  20

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=（　?。?/h2>

  A． π 80

  B． π 60

  C． π 40

  D． π 20
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₃

  2

  ，

  b

  =

  0

  .

  3

  0

  .

  5

  ，

  c

  =

  0

  .

  5

  -

  0

  .

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：85引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x+y=5，圓M以（3，0）為圓心且與l相切．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求圓M的極坐標(biāo)方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與圓M交于A，B兩點(diǎn)，且

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  =

  1

  7

  ，求直線AB的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+2|的最小值為M．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜M+|2x+2|；
  （2）若正數(shù)a,b滿(mǎn)足a²+2b²=M，求2a+b的最大值．
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析