2021年廣東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測猜題試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  log

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  ≤

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  2

  ＞

  1

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A．（1，3]

  B．?

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：151引用：5難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  i

  -

  2

  1

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m?α，n?β，則直線m與n一定平行

  B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則直線m與n可能相交、平行或異面

  C．若m⊥α，n∥α，則直線m與n一定垂直

  D．若m?α，n?β，α∥β，則直線m與n一定平行
  組卷：284引用：8難度：0.6

  解析

• 4．某公司為了改進(jìn)管理模式，決定對銷售員實(shí)行目標(biāo)管理，即給銷售員確定一個具體的月銷售目標(biāo)，目標(biāo)是否合適，將直接影響公司的效益和發(fā)展，如果目標(biāo)過高，多數(shù)銷售員完不成任務(wù)，會使銷售員失去信心；目標(biāo)過低，不利于挖掘銷售員的工作潛力．現(xiàn)該公司統(tǒng)計(jì)了100名職工某月的銷售額，制成如圖所示的頻率分布直方圖，則使65%的員工都能夠完成的銷售額指標(biāo)是（　　）

  A．7.5萬元

  B．8萬元

  C．7.6萬元

  D．7.7萬元
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一批設(shè)備價值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價值為（　?。?/h2>

  A．na（1-b%）

  B．a(chǎn)（1-nb%）

  C．a(chǎn)（1-b%）n

  D．a(chǎn)[1-（b%）n]
  組卷：268引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+

  π

  3

  ）-

  m

  2

  在[0，π]上有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．[- 3 ，2]

  B．[ 3 ，2）

  C．（ 3 ，2]

  D．[ 3 ，2]
  組卷：132引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  -

  b

  |+2

  3

  a

  ?

  b

  =0，則|t

  a

  +

  b

  |（t∈R）的最小值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 2 2 3

  D． 2 2
  組卷：561引用：9難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  （

  lnx

  -

  b

  -

  1

  ）

  ，a,b∈R．
  （1）當(dāng)b=-1時，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)；
  （2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且c≤e^2a+b，求c的最大值．
  組卷：264引用：6難度：0.2

  解析

• 22．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與拋物線C₂的焦點(diǎn)重合，C₁的中心與C₂的頂點(diǎn)重合，過F且與x軸垂直的直線交C₁于A，B兩點(diǎn)，交C₂于C，D兩點(diǎn)，且|CD|=

  4

  3

  |AB|．
  （1）求C₁的離心率；
  （2）設(shè)M是C₁與C₂的公共點(diǎn)．若|MF|=5，求C₁與C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：5062引用：21難度：0.5

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