2023年陜西省安康市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（1，2）

  C．（0，4）

  D．（0，3）
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  3

  i

  1

  -

  2

  i

  的虛部為（　　）

  A． 7 5 i

  B． 7 5

  C． - 4 5

  D． 2 5
  組卷：95引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某校動漫社團(tuán)成員共6人，其中社長2人，現(xiàn)需要選派3人去參加動漫大賽，則至少有1名社長人選的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點，若

  AC

  =

  λ

  AM

  +

  μ

  AB

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：696引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：（a-2）x+ay+1=0，l₂：（a-2）x+y+2=0，則“a=1”是“l(fā)₁∥l₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知x,y滿足約束條件

  2 x + y - 3 ≤ 0

  3 x - y + 2 ≥ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  ，則z=2x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A． - 11 5

  B． 1 5

  C．2

  D． 7 3
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD，BD⊥BC，AD=BD=1，BC=2，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 10 5

  B． 10 5

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：95引用：2難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 4 - 2 2 t

  y = 4 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=8sinθ，A為曲線C上一點．
  （1）求A到直線l距離的最大值；
  （2）若點B為直線l與曲線C在第一象限的交點，且

  ∠

  AOB

  =

  7

  π

  12

  ，求△AOB的面積．
  組卷：112引用：7難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-a|+|x+3a-2|，g（x）=-x²+2ax+1（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥7；
  （2）若對?x₁，x₂∈R，都有f（x₁）＞g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：23引用：10難度：0.5

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