2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市沛縣高二（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。

• 1．已知直線

  l

  ：

  3

  x

  -

  y

  -

  10

  =

  0

  ，則直線l的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知橢圓C：3x²+4y²=12，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，0）和（-5，0）	B．（1，0）和（-1，0）
  C．（0，5）和（0，-5）	D．（0，1）和（0，-1）
  組卷：114引用：3難度：0.9

  解析

• 3．直線y=2x+1在x軸上的截距為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：725引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知圓M：x²+y²=1與圓N：（x-1）²+（y-2）²=1，則兩圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交

  B．外離

  C．相切

  D．內(nèi)含
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 5．“m=4”是“直線（2m-4）x+（m+1）y+2=0與直線（m+1）x-my+3=0垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：125引用：3難度：0.7

  解析

• 6．與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱的直線方程是（　?。?/h2>

  A．2x+3y+8=0

  B．2x+3y+7=0

  C．3x-2y-12=0

  D．3x-2y+2=0
  組卷：735引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若直線l：mx-y+4=0與曲線

  x

  =

  4

  -

  y

  2

  有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ - 3

  B． m ≥ 3

  C． m ≤ - 3 3

  D． m ≥ 3 3
  組卷：27引用：1難度：0.5

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四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知點(diǎn)P（-3，2）及圓C：x²+y²+2x+4y+1=0．
  （1）求過P且與圓C相切的直線方程；
  （2）以PC為直徑的圓交圓C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：64引用：4難度：0.6

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• 22．已知圓C與x軸相切于點(diǎn)T（1，0），與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A，B（B在A的上方），且|AB|=

  3

  2

  ．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點(diǎn)A任作一條直線與圓O：x²+y²=1相交于M，N兩點(diǎn)．
  ①求證：

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  為定值，并求出這個(gè)定值；
  ②求△BMN的面積的最大值．
  組卷：371引用：4難度：0.5

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