人教A版（2019）必修第一冊《第五章 三角函數(shù)》2023年單元測試卷（A卷）

一、選擇題

• 1．若α為鈍角，

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，則

  cos

  α

  2

  的值為（　　）

  A． 5 5

  B． - 5 5

  C． 2 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：96引用：5難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  2

  +

  cos

  2

  -

  si

  n

  2

  1

  的結(jié)果是（　　）

  A．-cos1

  B．cos1

  C． 3 cos1

  D．- 3 cos1
  組卷：403引用：9難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=sin2xcos2x圖象的一條對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A． x = π 2

  B． x = π 4

  C． x = π 8

  D． x = π 16
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a＜0，函數(shù)y=asinx+acosx,x∈（0，

  π

  2

  ），則值域為（　?。?/h2>

  A．[ 2 a,a]

  B．[a,-a]

  C．[a, 2 2 a ）

  D．[ 2 a ，a）
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示是三個并排放置的正方形，則∠OAD+∠OBD+∠OCD的大小是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 5 π 12

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 17．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  2

  π

  3

  ）

  的最小正周期為π．
  （1）求當f（x）為偶函數(shù)時φ的值；
  （2）當ω＞0時，若f（x）的圖象過點

  （

  π

  6

  ，

  3

  2

  ）

  ，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：142引用：3難度：0.6

  解析

• 18．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2

  3

  sinxcosx.
  （1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
  （2）當x∈[0，

  π

  4

  ]時，求f（x）的最值．
  組卷：539引用：4難度：0.1

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