2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.）
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1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>
組卷：329引用：10難度：0.9 -
2．已知
的值是（ ?。?/h2>f′（x0）=3，Δx→0limf（x0+2Δx）-f（x0）3Δx組卷：75引用：4難度：0.8 -
3．如圖是一塊高爾頓板示意圖：在一塊木板上釘著若干排互相平行但相互錯(cuò)開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，小球從上方的通道口落下后，將與層層小木塊碰撞，最后掉入下方的某一個(gè)球槽內(nèi)，若小球下落過程中向左、向右落下的機(jī)會(huì)均等，則小球最終落入④號(hào)球槽的概率為（ ?。?/h2>組卷：201引用：9難度：0.8 -
4．若f（x）=（x+a）
為偶函數(shù)，則a=（ ）ln2x-12x+1組卷：4941引用：19難度：0.6 -
5．一個(gè)袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些小球除顏色外沒有其他差異．從中不放回地抽取2個(gè)球，每次只取1個(gè)．設(shè)事件A=“第一次抽到紅球”，B=“第二次抽到紅球”，則概率P（B|A）是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：7難度：0.8 -
6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=5且f（x+3）=-f（x），則f（2022）+f（2023）=（ ?。?/h2>
組卷：502引用：6難度：0.7 -
7．現(xiàn)實(shí)世界中的很多隨機(jī)變量遵循正態(tài)分布．例如反復(fù)測(cè)量某一個(gè)物理量，其測(cè)量誤差X通常被認(rèn)為服從正態(tài)分布．若某物理量做n次測(cè)量，最后結(jié)果的誤差Xn～N（0，
），則為使2n的概率控制在0.0455以下，至少要測(cè)量的次數(shù)為（ ）|Xn|≥14
（附：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973）組卷：16引用：2難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分.）
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21．某公司通過游戲獲得積分以激勵(lì)員工．游戲規(guī)則如下：甲袋和乙袋中各裝有形狀和大小完全相同的10個(gè)球，其中甲袋中有5個(gè)紅球和5個(gè)白球，乙袋中有8個(gè)紅球和2個(gè)白球，獲得積分有兩種方案．
方案一：從甲袋中有放回地摸球3次，每次摸出1個(gè)球，摸出紅球獲得10分，摸出白球得0分；
方案二：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果點(diǎn)數(shù)為1或2，從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球；如果點(diǎn)數(shù)為3，4，5，6，從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的是紅球，則獲得積分15分，否則得5分．
（1）某員工獲得1次游戲機(jī)會(huì)，若以積分的均值為依據(jù)，請(qǐng)判斷該員工應(yīng)該選擇方案一還是方案二？
（2）若某員工獲得10次游戲機(jī)會(huì)，全部選擇方案一，記該員工摸出紅球的次數(shù)為Y，當(dāng)P（Y=k）取得最大值時(shí)，求k的值．組卷：101引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=lnx+ax（a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)g（x）=xf（x）-ax2-x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），證明：lnx1+2lnx2＞3．組卷：70引用：3難度：0.4