2021-2022學(xué)年廣東省惠州市龍門高級(jí)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)z=1+2i,則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：215引用：7難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  組卷：7903引用：44難度：0.8

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• 3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知

  A

  =

  π

  3

  ，

  a

  =

  3

  ，

  b

  =

  1

  ，則c等于（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 3 + 1 2

  D． 3
  組卷：130引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，△A'B'O'是利用斜二測(cè)畫法畫出的Rt△ABO（∠ABO為直角）的直觀圖，Rt△ABO的面積為16，圖中O'B'=4，過(guò)點(diǎn)A'作A'C'⊥x'軸于點(diǎn)C'，則A'C'的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：153引用：2難度：0.7

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• 5．在梯形ABCD中，

  DC

  =2

  AB

  =4

  PC

  ，且

  AP

  =λ

  AB

  +μ

  AD

  ，則λ+μ的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：162引用：4難度：0.7

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• 6．民間娛樂(lè)健身工具陀螺起源于我國(guó)，最早出土的石制陀螺是在山西夏縣發(fā)現(xiàn)的新石器時(shí)代遺址．如圖所示的是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖．已知．底面圓的直徑AB=16cm,圓柱體部分的高BC=8cm,圓錐體部分的高CD=6cm,則這個(gè)陀螺的表面積是（　?。?/h2>

  A．192πcm2

  B．252πcm2

  C．272πcm2

  D．336πcm2
  組卷：232引用：9難度：0.7

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• 7．已知某景區(qū)兩座主峰的高度都是200m,某測(cè)量團(tuán)隊(duì)在B點(diǎn)測(cè)得左側(cè)主峰頂端M點(diǎn)的仰角為30°，右側(cè)主峰頂端N點(diǎn)的仰角為45，以及∠MBN=45°，則兩座主峰頂端之間的距離MN=（　?。?/h2>

  A．200m

  B．400m

  C．200 2 m

  D．400 2 m
  組卷：45引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若asinA-bsinB=c（sinC-sinB）．
  （1）求角A的大??；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．
  組卷：453引用：4難度：0.5

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• 22．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是BC、C₁C、C₁D₁、A₁A的中點(diǎn)．求證：
  （1）BF∥HD₁；
  （2）EG∥平面BB₁D₁D；
  （3）平面BDF∥平面B₁D₁H．
  組卷：1071引用：9難度：0.3

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