2022年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（一）

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

• 1．設(shè)全集U={x∈Z|-3＜x＜4}，集合A={-2，0，1，2}，B={-1，0，1}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{-2，2}

  B．{-1，3}

  C．{-2，2，3}

  D．{-1}
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在等比數(shù)列{a_n}中，公比是q,則“q＞1”是“

  a

  n

  +

  1

  ＞

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：306引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：334引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若隨機(jī)變量X～N（1，σ2），P（X＞2）=0.2，則P（0＜X＜1）=0.2

  B．?dāng)?shù)據(jù)7，4，2，9，1，5，8，6的第50百分位數(shù)為5

  C．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不變

  D．設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)
  組卷：78引用：2難度：0.8

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• 5．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，27）與點(diǎn)B（t,64），a=log_0.1t,b=0.2^t，c=t^0.1，則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：458引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知一個(gè)正三棱柱所有棱長(zhǎng)均為3，若該正三棱柱內(nèi)接于半球體，即正三棱柱的上底面的三個(gè)頂點(diǎn)在球面上，下底面的三個(gè)頂點(diǎn)在半球體的底面圓內(nèi)，則該半球體的體積為（　?。?/h2>

  A．32 3 π

  B．16 3 π

  C．48π

  D．24π
  組卷：353引用：2難度：0.7

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三．解答題：本大題共5小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 19．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為A_n，a₇=15，A₇=63；數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，2B_n=3b_n-3（n∈N*）．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）求數(shù)列{

  1

  A

  n

  }的前n項(xiàng)和S_n；
  （Ⅲ）求證：

  n

  ∑

  k

  =

  1

  a

  k

  B

  k

  ＜2．
  組卷：835引用：6難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax²+2x-1，g（x）=f（x）-2ax+3（a∈R）．
  （Ⅰ）若f（1）=-1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式g（x）≤0恒成立，求整數(shù)a的最小值；
  （Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：

  x

  1

  +

  4

  3

  x

  2

  ＞

  7

  3

  a

  ．
  組卷：259引用：3難度：0.2

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