2022年山東省泰安市肥城市高考數(shù)學適應性訓練試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U=R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|-1＜x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x≥0}
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 2．命題p：有的等差數(shù)列是等比數(shù)列，則（　?。?/h2>

  A．￢p：有的等差數(shù)列不是等比數(shù)列

  B．￢p：有的等比數(shù)列是等差數(shù)列

  C．￢p：所有的等差數(shù)列都是等比數(shù)列

  D．￢p：所有的等差數(shù)列都不是等比數(shù)列
  組卷：57引用：1難度：0.8

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• 3．在矩形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是AE上靠近E的三等分點，則向量

  DF

  =（　　）

  A． 2 3 AB + 4 3 AC

  B． 4 3 AB - 2 3 AC

  C． 1 3 AB + 2 3 AC

  D． 1 3 AB - 2 3 AC
  組卷：147引用：1難度：0.8

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• 4．已知

  1

  log

  m

  3

  =

  p

  ，9^p=n,其中m＞0且m≠1，n＞0且n≠1，若2m-n=0，則p的值為（　?。?/h2>

  A．log32

  B．log23

  C．2

  D．3
  組卷：260引用：2難度：0.7

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• 5．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”憑借憨態(tài)可掬的熊貓形象備受追捧，引來國內(nèi)外粉絲爭相購買，竟出現(xiàn)了“一墩難求”的局面．已知某工廠生產(chǎn)一批冰墩墩，產(chǎn)品合格率為90%．現(xiàn)引進一種設備對產(chǎn)品質(zhì)量進行檢測，但該設備存在缺陷，在產(chǎn)品為次品的前提下用該設備進行檢測，檢測結(jié)果有90%的可能為不合格，但在該產(chǎn)品為正品的前提下，檢測結(jié)果也有5%的可能為不合格．現(xiàn)從生產(chǎn)的冰墩墩中任取一件用該設備進行檢測，則檢測結(jié)果為合格的概率是（　?。?/h2>

  A．0.805

  B．0.815

  C．0.865

  D．0.885
  組卷：256引用：1難度：0.7

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• 6．在正三棱錐A-BCD中，底面BCD是邊長為2正三角形，E是BC的中點，若直線AE和平面BCD所成的角為45°，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B． 16 π 3

  C． 25 π 3

  D．16π
  組卷：129引用：1難度：0.6

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  cosx

  e

  2

  x

  -

  1

  的大致圖像為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：123引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標系xOy中，已知A₁，A₂兩點的坐標分別是

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，直線A₁B，A₂B相交于點B，且它們的斜率之積為

  1

  3

  ．
  （1）求點B的軌跡方程；
  （2）記點B的軌跡為曲線C，M，N，P，Q是曲線C上的點，若直線MN，PQ均過曲線C的右焦點F且互相垂直，線段MN的中點為R，線段PQ的中點為T．是否存在點G，使直線RT恒過點G，若存在，求出點G的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：40引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  t

  （

  lnx

  -

  x

  ）

  -

  lnx

  +

  x

  2

  2

  +

  t

  （

  t

  ＞

  2

  ）

  ．
  （1）求函數(shù)g（x）的極值；
  （2）若g（m）-g（1）=0且m≠1，證明：?x∈（1，m]，tlnx-lnx-x+1＞0．
  組卷：75引用：2難度：0.3

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