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2022年江蘇省淮安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=-2i,則|z|=（　　）
A．
2
B．1-i C．2 D．1
組卷：189引用：4難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|
1
x
＜1}，B={x|log₂（-x）≤1}，則A∩B=（　　）
A．（-2，0] B．[0，2） C．（0，2） D．[-2，0）
組卷：75引用：1難度：0.7
解析
3．已知|
a
|=2，
b
在
a
上的投影為1，則
a
+
b
在
a
上的投影為（　　）
A．-1 B．2 C．3 D．
2
組卷：465引用：1難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=
x
（
e
x
-
e
-
x
）
|
x
|
-
1
，則f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：119引用：3難度：0.8
解析
5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₇＞0，S₈＜0，則
a
1
d
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-3，+∞） B．
（
-
∞
，-
7
2
）
∪
（
-
3
，
+
∞
）
C．
（
-
7
2
，-
3
）
D．
（
-
∞
，-
7
2
）
組卷：329引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=cos2x,x∈（0，π）在x=x₀處的切線斜率為
8
5
，則sinx₀-cosx₀=（　?。?/h2>
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
-
3
5
5
D．
3
5
5
組卷：106引用：1難度：0.7
解析
7．已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，則a₂的值為（　?。?/h2>
A．64 B．84 C．94 D．54
組卷：153引用：1難度：0.8
解析

21．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ae^x-x²，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）圖像在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)|f（x）|≥x對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：110引用：2難度：0.5
解析
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別為l₁，l₂，圓E：（x-a）²+y²=r²（r＞0）與雙曲線相交于點A，B（點B，A分別位于平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、二象限），且雙曲線的虛軸長為2，離心率
e
=
5
2
．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線AB與兩漸近線l₁，l₂分別交于M，N兩點，若△MON的面積為
8
5
，求直線AB的斜率．
組卷：180引用：1難度：0.4
解析