2021-2022學年山東省菏澤市鄆城縣七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在答題卡的相應位置，每小題3分，共24分）

• 1．據悉，中科院已經成功攻克了2nm級芯片的一個關鍵技術，技術的全稱為“垂直納米環(huán)柵晶體管”，該項技術完全由我國中科院院士自主研發(fā)，獲得了多項專利，不但為我國研發(fā)2nm芯片打下了一個非常好的基礎，還可能使我國成為世界上第一個擁有2nm芯片的國家，已知2nm=0.000000002m,0.000000002用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2×10-9

  B．2×10-8

  C．0.2×10-9

  D．0.2×10-8
  組卷：215引用：4難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2xy3）2=4x2y5	B．（a-b）（a+c）=a2-bc
  C．（x-2y）2=x2-2xy+4y2	D．（-2x+1）（-1-2x）=4x2-1
  組卷：305引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．14°
  組卷：1823引用：102難度：0.9

  解析

• 4．如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠4	B．∠3=∠2
  C．∠D=∠5	D．∠B+∠BAD=180°
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一輛客車從酒泉出發(fā)開往蘭州，設客車出發(fā)t小時后與蘭州的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2135引用：10難度：0.7

  解析

• 6．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據顯示牌，則其中的常量是（　?。?/h2>

  A．金額

  B．數(shù)量

  C．單價

  D．金額和單價
  組卷：592引用：5難度：0.8

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• 7．一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

  下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當h=70cm時，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：949引用：8難度：0.9

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• 8．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③β-α，④360°-α-β，∠AEC的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：9453引用：36難度：0.5

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三、解答題（共10個大題，共78分，解答要寫出必要的文字說明、演算步驟）

• 23．某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話費均指市內通話），若一月通話x分鐘，兩種方式的費用分別y₁元和y₂元．
  （1）寫出y₁和y₂與x之間的關系式；
  （2）一個月內通話多少分鐘，兩種通信費用相同？
  （3）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種通訊業(yè)務更劃算？
  組卷：348引用：7難度：0.5

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• 24．數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助我們更容易理解數(shù)學問題．
  例如，求圖1陰影部分的面積，可以得到乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²
  請解答下列問題：
  （1）請寫出求圖2陰影部分的面積能解釋的乘法公式（直接寫出乘法公式即可）
  （2）用4個全等的、長和寬分別為a、b的長方形，拼擺成如圖3的正方形，請你觀察求圖3中陰影部分的面積，蘊含的相等關系，寫出三個代數(shù)式：（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系式（直接寫出等量關系式即可）
  （3）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個棱長為a+b的正方體，請你根據圖4求正方體的體積，寫出一個代數(shù)恒等式：

  ．
  
  組卷：72引用：1難度：0.7

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