2022-2023學(xué)年吉林省長春七十二中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題3分，共計(jì)24分）
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1．下列二次根式中，與
是同類二次根式的是（ ）3組卷：561引用：10難度：0.8 -
2．若
，則下列變形正確的是（ ?。?/h2>a2=b3（a≠0，b≠0）組卷：251引用：9難度：0.7 -
3．某電子廠一月份的產(chǎn)量為200萬件，已知第一季度的總產(chǎn)量共729萬件．如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：35引用：2難度：0.7 -
4．如圖，l1∥l2∥l3，直線AC、DF與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB=4，DE=3，EF=6，則AC的長是（ ?。?/h2>組卷：783引用：8難度：0.5 -
5．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：AD的值為（ ?。?/h2>組卷：273引用：5難度：0.6 -
6．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則tan∠BAC的值為（ ?。?/h2>組卷：463引用：6難度：0.5 -
7．已知函數(shù)y=ax2（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則必經(jīng)過點(diǎn)（ ?。?/h2>
組卷：149引用：5難度：0.6 -
8．已知P（2+m,2m2+1）是平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.7
三、解答題
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23．如圖①，Rt△ABC和Rt△BDE重疊放置在一起，∠ABC=∠DBE=90°，且AB=2BC，BD=2BE．
（1）觀察猜想：圖①中線段AD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：把△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連接AD，CE，判斷線段AD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系如何，并說明理由；
（3）拓展延伸：若把△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤180°），直線CE與直線AD相交于點(diǎn)F，BD=3，則BF的最大值為 ．
組卷：65引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=25，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），以CP為邊在BC上方作等腰Rt△CPN，使∠CPN=90°，CP=NP，以CP，CN為鄰邊作平行四邊形CPMN，點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．5
（1）NP的長為 ，點(diǎn)M到BC的距離為 ．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上時(shí)，求CN的長．
（3）當(dāng)點(diǎn)M在△ABC一邊垂直平分線上時(shí)，求t的值．
（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線PM的對稱點(diǎn)B'，點(diǎn)Q為AC的中點(diǎn)，連結(jié)B'Q，當(dāng)B'Q與△ABC的邊垂直時(shí)，直接寫出t的值．組卷：116引用：2難度：0.1