2023-2024學年河南省洛陽市洛龍區(qū)地礦雙語學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：850引用：39難度：0.9

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• 2．設等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則其周長為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  組卷：2528引用：29難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，則∠C′FB等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：290引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，直線a∥b,在Rt△ABC中，點C在直線a上，若∠1=58°，∠2=24°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．34°

  C．36°

  D．24°
  組卷：2150引用：16難度：0.8

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• 5．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P₁與P關于OB對稱，P₂與P關于OA對稱，則P₁、O、P₂三點所構(gòu)成的三角形是（　　）

  A．直角三角形	B．鈍角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：86引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于點C．若EC=1，則OF=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1.5

  C． 3

  D．1
  組卷：358引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，點B在CD上，△ABO≌△CDO，當AO∥CD，∠BOD=30°時，∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．35°
  組卷：171引用：3難度：0.7

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三．解答題（共8小題）

• 22．如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點，連接AD、BE，且AD、BE相交于點P，∠AEB=∠CDA．
  （1）求∠BPD的度數(shù)．
  （2）過點B作BQ⊥AD于Q，若PQ=3，PE=1，求BE的長．
  組卷：2592引用：13難度：0.6

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• 23．在通過構(gòu)造全等三角形解決的問題中，有一種類型的方法是倍延中線．
  （1）如圖1，AD是△ABC的中線，AB=7，AC=5，求AD的取值范圍，我們可以延長AD到點M，使DM=AD，連接BM，易證△ADC≌△MDB，所以BM=AC．接下來，在△ABM中利用三角形的三邊關系可求得AM的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是

  ；
  （2）如圖2，AD是△ABC的中線，點E在邊AC上，BE交AD于點F，且AE=EF，求證：AC=BF；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接CE，ED，CE⊥DE，試猜想線段BC，CD，AD之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明．
  
  組卷：645引用：3難度：0.1

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