2022-2023學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題.每小題2分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-2x+a=0有一個(gè)根為x=1，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：34引用：3難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=（x+1）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，1）

  D．（0，-1）
  組卷：93引用：7難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．弦是直徑

  B．相等的弦所對(duì)的弧相等

  C．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

  D．三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓
  組卷：291引用：4難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x+1=0配方后的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：409引用：15難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)方程x²-2x-3=0的兩根分別是x₁、x₂，則x₁+x₂=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．-2

  D．3
  組卷：215引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠AEC=25°，則∠ADB=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．45°

  C．50°

  D．100°
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 8．把長(zhǎng)為2m的繩子分成兩段，使較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方等于較短一段的長(zhǎng)與原繩長(zhǎng)的積．設(shè)較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)為x m,依題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2=2（2-x）

  B．x2=2（2+x）

  C．（2-x）2=2x

  D．x2=2-x
  組卷：632引用：12難度：0.8

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三．解答題（本大題共7個(gè)小題，共58分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．
  （1）求證：AB是⊙O的直徑；
  （2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
  （3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：1337引用：14難度：0.1

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• 26．如圖1，排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m,寬為9m,網(wǎng)高為2.24m,隊(duì)員站在底線O點(diǎn)處發(fā)球，球從點(diǎn)O的正上方1.9m的C點(diǎn)發(fā)出，運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，高度為2.88m,即BA=2.88m,這時(shí)水平距離OB=7m,以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2．
  （1）若球向正前方運(yùn)動(dòng)（即x軸垂直于底線），求球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x取值范圍）．并判斷這次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)？是否出界？說(shuō)明理由．
  （2）若球過(guò)網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地①號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P（如圖1，點(diǎn)P距底線1m,邊線0.5m），問(wèn)發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位置？（參考數(shù)據(jù)：

  2

  取1.4）
  
  組卷：3028引用：12難度：0.4

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