2022-2023學(xué)年吉林省“BEST合作體”高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，計60分，1-8題為單選，9-12題為多選，少選得2分，錯選或不選得0分，）
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1．設(shè)集合M={x|4x＜32}，
，則M∩N=（ ）N={y|y=x+1}組卷：63引用：4難度：0.9 -
2．命題p：“?x∈R，x2-mx+1＞0”，命題q：“m＜2”，則p是q的（ ?。?/h2>
組卷：342引用：6難度：0.7 -
3．用模型y=cekx擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny,其變換后得到線性回歸方程為
，則c=（ ?。?/h2>z=2x+12組卷：58引用：3難度：0.8 -
4．已知拋物線C：y2=x的準(zhǔn)線為l,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)P到直線l的距離為d,則|PA|-d的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：148引用：2難度：0.7 -
5．李先生的私家車基本上每月需要去加油站加油兩次，假定每月去加油時兩次的油價略有差異．有以下兩種加油方案：
方案一：不考慮兩次油價的升降，每次都加油200元；
方案二：不考慮兩次油價的升降，每次都加油30升．
李先生下個月采用哪種方案比較經(jīng)濟(jì)劃算？（ ?。?/h2>組卷：25引用：5難度：0.6 -
6．已知A，B為雙曲線C的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則C的離心率為（ ?。?/h2>
組卷：132引用：2難度：0.5 -
7．已知函數(shù)
若函數(shù)g（x）=f（x）-b有四個不同的零點(diǎn)，則實數(shù)b的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=（x+1）2，x≤0，|lgx|，x＞0，組卷：480引用：9難度：0.6
三、解答題（本大題共6小題，17題10分，18-22題每題12分，計70分）
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21．2023年4月23日，是中國海軍成立74周年74年向海圖強(qiáng)，74年劈波斬浪.74年，人民海軍新裝備不斷增加，新型作戰(zhàn)力量加速發(fā)展，從“101南昌艦”到“108咸陽艦”，8艘055型驅(qū)逐艦列陣．我國自主研制的075型兩棲攻擊艦“31海南艦”“32廣西艦”“33安徽艦”也相繼正式入列．從小艇到大艦，從近海防御到挺進(jìn)深藍(lán)大洋，人民海軍步履鏗鏘，捍衛(wèi)國家主權(quán)，維護(hù)世界和平．為了慶祝中國海軍成立74周年，某公司設(shè)計生產(chǎn)了三款兩棲攻擊艦?zāi)Ｐ停ǚ謩e為“31海南艦”、“32廣西艦”“33安徽艦”），并限量發(fā)行若該公司每個月發(fā)行300件（三款各100件），一共持續(xù)12個月，采用搖號的方式進(jìn)行銷售．假設(shè)每個月都有3000人參與搖號，搖上號的將等可能獲得三款中的一款．小周是個“戰(zhàn)艦狂熱粉”，聽到該公司發(fā)行兩棲攻擊艦?zāi)Ｐ?，欣喜若狂?br />（1）若小周連續(xù)三個月參與搖號，求他在這三個月集齊三款模型的概率；
（2）若搖上號的人不再參加后面的搖號．已知小周從第一個月開始參與搖號，并且在12個月的限量發(fā)行中成功搖到并獲得了模型．設(shè)他第X個月（X=1，2，?，12）搖到并獲得了模型，求X的數(shù)學(xué)期望．組卷：36引用：2難度：0.5 -
22．已知a∈R，函數(shù)
，g（x）=ax-lnx-2．f（x）=ax+lnx
（1）當(dāng)f（x）與g（x）都存在極小值，且極小值之和為0時，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x1）=f（x2）=2（x1≠x2），求證：．1x1+1x2＞2a組卷：481引用：13難度：0.2