2023-2024學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 7:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.
-
1.復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/h2>5i-2組卷:115引用:29難度:0.9 -
2.已知集合A={x|0<x<2},B={x|4x2-4x-15<0},則( ?。?/h2>
組卷:280引用:5難度:0.8 -
3.某地區(qū)有20000名考生參加了高三第二次調(diào)研考試.經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,數(shù)學(xué)成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(72,82),則數(shù)學(xué)成績(jī)位于[80,88]的人數(shù)約為( ?。?br />參考數(shù)據(jù):P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
組卷:547引用:7難度:0.7 -
4.在△ABC中,∠A=2∠B,AC=4,BC=6,則△ABC的面積為( ?。?/h2>
組卷:295引用:5難度:0.6 -
5.柯西不等式(Cauchy-SchwarzLnequality)是法國數(shù)學(xué)家柯西與德國數(shù)學(xué)家施瓦茨分別獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的,它在數(shù)學(xué)分析中有廣泛的應(yīng)用.現(xiàn)給出一個(gè)二維柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)即
時(shí)等號(hào)成立.根據(jù)柯西不等式可以得知函數(shù)ac=bd的最大值為( ?。?/h2>f(x)=34-3x+3x-2組卷:274引用:8難度:0.7 -
6.已知{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,a1=10,公差d=-2,則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和為( ?。?/h2>
組卷:211引用:2難度:0.5 -
7.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1的中點(diǎn),點(diǎn)P是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn),且.MP∥平面AB1C,則線段MP長度的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:205引用:2難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題。共70分.
-
21.已知橢圓C:
的離心率為x2a2+y2b2=1,上頂點(diǎn)為M,下頂點(diǎn)為N,|MN|=2,設(shè)點(diǎn)T(t,2)(t≠0)在直線y=2上,過點(diǎn)T的直線TM,TN分別交橢圓C于點(diǎn)E和點(diǎn)F,直線EF與y軸的交點(diǎn)為P.32
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若△NFP的面積為△MEP的面積的2倍,求t的值.組卷:63引用:1難度:0.2 -
22.已知函數(shù)f(x)=exsinx-x.
(1)當(dāng)時(shí),求證:f(x)≥0;x≤π2
(2)當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)的零點(diǎn)從小到大依次排列,記為.{xn}(n∈N*)
證明:①sinxn>sinxn+1;
②x2n-1+π<2nπ<x2n.組卷:172引用:2難度:0.3