2023-2024學年重慶市鐵路中學（川美一中）教育集團七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確答案的代號填涂在答題卡上.

• 1．-

  3

  4

  的相反數是（　　）

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：476引用：97難度：0.9

  解析

• 2．在知識搶答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示為（　?。?/h2>

  A．+10分

  B．-20分

  C．-10分

  D．+20分
  組卷：32難度：0.9

  解析

• 3．單項式

  5

  x

  2

  y

  3

  的系數與次數分別是（　?。?/h2>

  A． 5 3 和3

  B．5和3

  C． 5 3 和2

  D．3和2
  組卷：169引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若單項式x²y^m-2與xⁿy的和仍然是一個單項式，則m、n的值是（　?。?/h2>

  A．m=2，n=2

  B．m=-1，n=2

  C．m=3，n=2

  D．m=-3，n=2
  組卷：241引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列各式：

  -

  1

  7

  ab

  ，4，m,

  1

  x

  ，a²+2a,

  x

  -

  2

  y

  π

  ，

  -

  x

  +

  1

  x

  ，

  a

  -

  b

  23

  中，整式有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：219引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如果|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n,則m-n的值等于（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-2

  C．-2或-10

  D．2或10
  組卷：273引用：5難度：0.7

  解析

• 7．小明同學在一次數學作業(yè)中做了四道計算題：
  ①a²+a²=a⁴
  ②3xy²-2xy²=1
  ③3ab-2ab=ab
  ④（-2）³-（-3）²=-17
  其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：159難度：0.7

  解析

• 8．在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數是2，那么輸出的數是（　?。?/h2>

  A．-54

  B．54

  C．-558

  D．558
  組卷：1787引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題8個小題，19題8分，20-26題每題10分，共78分.解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．甲、乙兩家網店分別出售A型、B型兩種取暖器，零售價及運費如下表所示：
  

  型號 網店	零售價		運費
  	A型	B型	A型	B型
  甲	100元/臺	200元/臺	10元/臺	10元/臺
  乙	120元/臺	190元/臺	免運費	12元/臺

  某公司計劃在網上采購A型、B型兩種取暖器共10臺，其中A型取暖器購買x臺．
  （1）若兩種取暖器全部在甲網店購買，需付總費用為

  元（請用含x的最簡式子表示）；若兩種取暖器全部在乙網店購買，需付總費用為

  元（請用含x的最簡式子表示）．
  （2）當x=6時，請通過計算解決下列問題：
  ①在（1）中的條件下，該公司在哪家網店購買取暖器更劃算？
  ②若兩種取暖器可以同時在兩家網店自由選擇購買，還有比①中更優(yōu)惠的方案嗎？如果有，請寫出這個方案，并求出此時購買取暖器的總費用；如果沒有，請說明理由．
  組卷：294引用：6難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在數軸上A點表示數a,B點表示數b,C點表示數c,已知數b是最小的正整數，且a、c滿足|a+2|+（c-7）²=0．
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若將數軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數表示的點重合；
  （3）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長（用含t的式子表示）；
  （4）在（3）的條件下，3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．
  組卷：245引用：3難度：0.6

  解析