2022年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+3i,則

  z

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．1-2i
  組卷：225引用：8難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：164引用：7難度：0.8

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• 3．拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（ 1 4 ，0）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（0， 1 8 ）
  組卷：799引用：74難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=cos²ωx-2sin²ωx（ω＞0）的最小正周期為

  π

  2

  ，則ω的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．1

  D． 1 2
  組卷：82引用：2難度：0.7

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• 5．在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等與亮度來(lái)描述．古希臘天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家喜帕恰斯在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個(gè)概念．兩顆星的星等與亮度滿足普森公式：

  m

  2

  -

  m

  1

  =

  2

  .

  5

  lg

  E

  1

  E

  2

  ，星等為m_k的星，其亮度為E_k（k=1，2）．已知織女星的星等為0.04，牛郎星的星等為0.77，則織女星與牛郎星的亮度之比（　　）（參考數(shù)據(jù)：10^0.29≈1.9498，10^0.3≈1.9953）

  A．0.5248

  B．0.5105

  C．1.9055

  D．1.9588
  組卷：71引用：3難度：0.9

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• 6．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（北京冬奧會(huì)）計(jì)劃于2022年2月4日開(kāi)幕，共設(shè)7個(gè)大項(xiàng)．現(xiàn)將甲、乙、丙3名志愿者分配到7個(gè)大項(xiàng)中參加志愿活動(dòng)，每名志愿者只能參加1個(gè)大項(xiàng)的志愿活動(dòng)，則有且只有兩人被分到同一大項(xiàng)的情況有（　?。?/h2>

  A．42種

  B．63種

  C．96種

  D．126種
  組卷：298引用：8難度：0.8

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• 7．2021年全國(guó)普通高考共有1078萬(wàn)人報(bào)名，為“史上人數(shù)最多的高考”．如圖為2008年-2021年江西省普通高考報(bào)名人數(shù)統(tǒng)計(jì)表．則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．自2008年起，江西省普通高考報(bào)名人數(shù)連續(xù)4年下降后連續(xù)9年上升

  B．2008年至2021年，江西省普通高考報(bào)名人數(shù)的中位數(shù)約為35.8萬(wàn)人

  C．2012年至2021年，江西省普通高考報(bào)名人數(shù)增長(zhǎng)大于75%

  D．江西省普通高考報(bào)名人數(shù)較上一年增長(zhǎng)幅度最大的是2020年
  組卷：73引用：2難度：0.8

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請(qǐng)考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的普通方程為y²=2x,曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 1 2 + 2 2 cosφ

  y = 1 2 + 2 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C₁，C₂分別交于異于極點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，且|OA|?|OB|=4，求|AB|．
  組卷：93引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-m|（m＞0），

  g

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  2

  x

  -

  1

  |

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象可以圍成一個(gè)四邊形，求m的取值范圍．
  組卷：46引用：3難度：0.4

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