2023年湖北省襄陽(yáng)四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)(二)
發(fā)布:2024/12/4 14:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-2,-1,0,1,2},集合B={x|y=ln(-x2-4x+5)}.則?U(A∩B)=( ?。?/h2>
組卷:19引用:2難度:0.7 -
2.設(shè)z∈C,則在復(fù)平面內(nèi)3≤|z|≤5所表示的區(qū)域的面積是( )
組卷:51引用:3難度:0.8 -
3.如圖,圓錐PO的底面直徑和高均是2,過(guò)PO的中點(diǎn)O′作平行于底面的截面,以該截面為底面挖去一個(gè)圓柱,則剩下的幾何體的表面積為( )
組卷:95引用:2難度:0.6 -
4.算盤起源于中國(guó),迄今已有2600多年的歷史,是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具:現(xiàn)有一種算盤(如圖1),共兩檔,自右向左分別表示個(gè)位和十位,檔中橫以梁,梁上一珠撥下,記作數(shù)字5,梁下五珠,上撥一珠記作數(shù)字1(如圖2中算盤表示整數(shù)51).如果撥動(dòng)圖1算盤中的兩枚算珠,則表示的數(shù)字大于50的概率為( )
組卷:98引用:9難度:0.7 -
,則ω的取值范圍為( ?。?/h2>
5.已知函數(shù)
,若f(x)在[0,π]上的值域?yàn)?div id="rwhbqgu" class="MathJye" mathtag="math">f(x)=cosωx-sin(ωx+π6)(ω>0)[-1,12]
組卷:174引用:1難度:0.6
6.已知(1+3x)n的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為79,則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第( ?。?/h2>
組卷:117引用:2難度:0.6
7.已知橢圓C1與雙曲線C2共焦點(diǎn),雙曲線C2實(shí)軸的兩頂點(diǎn)將橢圓C1的長(zhǎng)軸三等分,兩曲線的交點(diǎn)與兩焦點(diǎn)共圓,則橢圓的離心率為( )
組卷:362引用:3難度:0.3
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知雙曲線
與直線l1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有唯一的公共點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M且與l1垂直的直線l2分別交x軸,y軸于A(x,0),B(0,y)兩點(diǎn),點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為(8,4).y=kx+m(k≠±ba)
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí),求P點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線.組卷:36引用:2難度:0.2 -
22.已知a>0,設(shè)函數(shù)f(x)=(2x-a)lnx+x,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若a=2,求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若f(x)在區(qū)間(1,+∞)上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2(x1<x2).
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
②證明:.x2f′(x2)<a22e-a2-e組卷:104引用:4難度:0.4