人教A新版必修1《第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式》2019年單元測試卷（一）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設a,b,c,d∈R．且a＞b,c＞d,且下列結論中正確的是（　　）

  A．ac＞bd

  B．a-c＞b-d

  C．a+c＞b+d

  D． a d ＞ b c
  組卷：792引用：47難度：0.9

  解析
• 2．不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集為R，那么（　?。?/div>

  A．a＜0，Δ＜0

  B．a＜0，△≤0

  C．a＞0，△≥0

  D．a＞0，Δ＞0
  組卷：573引用：58難度：0.9

  解析
• 3．當a＞b＞c時，下列不等式恒成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．a|c|＞b|c|

  C．|ab|＜|bc|

  D．（a-b）|c-b|＞0
  組卷：176引用：14難度：0.9

  解析
• 4．不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　　）

  A．{x|x≤-1或x≥ 9 2 }	B．{x|-1≤x≤ 9 2 }
  C．{x|x≤- 9 2 或x≥1}	D．{x|- 9 2 ≤x≤1}
  組卷：344引用：16難度：0.9

  解析
• 5．若x∈（0，2），則x（2-x）的最大值是（　?。?/div>

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：633引用：8難度：0.9

  解析
• 6．下列選項中，使不等式x

  ＜

  1

  x

  ＜x²成立的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析
• 7．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5352引用：68難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（60≤x≤100）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司機的工資是每小時14元．
  （1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
  （2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
  組卷：107引用：15難度：0.7

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• 22．某建筑工地在一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設占地如圖中矩形ABCD的學生公寓，要求頂點C在地塊的對角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設AB長度為x米．
  （1）要是矩形學生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長度應在什么范圍？
  （2）長度AB和寬度AD分別為多少米是矩形學生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？
  組卷：320引用：7難度：0.5

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